Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}} \)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}} \) là:

Miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}} + \ln \sqrt x \) 

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{\rm{x arctanx dx}}} \)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )\)

Tính dy biết y = e^x+e^-x

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + 3x} }}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 1}}\)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x\) . Đồ thị của hàm số?

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.\)

Tính d²n biết y= ln9x

Cho hàm số \(y = x\mathop e\nolimits^{ - x} \) . Tính y '''(0)?

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1} \)

Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy.

Cho hàm số \(y = \arctan 2x.\) Tính y'(1):

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\mathop {2 - \sqrt x )}\nolimits^{ - \frac{1}{{\ln x}}}\)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1