Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{3dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}\)

Tính d²n biết y= ln9x

Tính tích phân \(\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}\)

Tính \(I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx\)

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )\) Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

 Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop 9\nolimits^{n + 1} - \mathop 2\nolimits^{n + 2} }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 3\nolimits^{2n + 1} }}\)

Xác định hàm số f(x) biết \(f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx\)

Tính tích phân\(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} \)

Cho hàm số \(y = \arctan 2x.\) Tính y'(1):

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}} \)

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}} xdx\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)

Cho hàm \(z = {x^2} - 2y + {y^2}\) . Chọn câu sai?

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}xdx} \)

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y '?

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.\)

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?