Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}xdx} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx\)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}} \) là:

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}}\) là:

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}\) là:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos (1 - x)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 2x}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 1}}\)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x=1

Cho hàm số \(y = \frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\) . Tính y^'?

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} \)

Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:\(y = 2x - 2{x^2},y = 0\) quay quanh Ox

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Cho hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^x {\sin tdt} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx\)

Xác định hàm số f(x) biết \(f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}\)

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\)