Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}} xdx\)

Cho hàm số \(y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm chu kỳ của hàm số \(f(x) = \sin 2x + \cos 2x\) 

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\)

Tính dy biết y = e^x+e^-x

Cho hàm số \(y = \arctan 2x.\) Tính y'(1):

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )\) Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} \)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}\) là:

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,(x > 1)\\ ax + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \le 1)\,\, \end{array} \right\}\)  liên tục tại x = 1

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \)

Cho hai tích phân: \(\int\limits_0^1 {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}} dx\,(1)\,va\,\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}} dx\,(x)\).Phát biểu đúng?

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {t{g^3}xdx} \)  là:

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ tuyệt đối?

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tính gần đúng giá trị hàm số \(\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02\)

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y^'

Tính d³y biết \(y = \frac{1}{{x(1 - x)}}\)