Cho hàm số \(y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 } \) Tìm d²y(0)?

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^x {\sin tdt} \)

Cho hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\) . Tìm \(\mathop f\nolimits^{ - 1} (4)\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}\)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {(1 + x)} \sqrt x dx\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}} \)

Tính tích phân\(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} \)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Giá trị giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(\sqrt {\mathop n\nolimits^2 + 2} - \sqrt {\mathop n\nolimits^2 - 1} )\)  là:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}} \) là:

Tính tích phân \(\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}\)

Tính d³y biết \(y = \frac{1}{{x(1 - x)}}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}\)

Tìm chu kỳ của hàm số \(f(x) = \sin 2x + \cos 2x\) 

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx\)