Cho hàm số \(y = \ln (1 + \mathop x\nolimits^2 )\) . Tính d(y)(1)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:\(y = 2x - 2{x^2},y = 0\) quay quanh Ox

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\)

Cho hàm số \(y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 } \) Tìm d²y(0)?

Tính tích phân \(\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}\)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}\) là:

Tính tích phân\(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {\cos x)}\nolimits^{ - \frac{2}{{\mathop x\nolimits^2 }}} \)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x\) . Đồ thị của hàm số?

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {1 + \sin 2x)}\nolimits^{\frac{1}{{2\ln (1 + x)}}} \)

Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - \mathop {4x}\nolimits^2 }}\)

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + 3x} }}} \)

Tính tích phân bất định \(I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}\)

Tính thể tích tròn xoay do \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quay quanh Oy.

Tính gần đúng giá trị hàm số \(\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )\)

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y^'

Tính \(I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx\)