500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2

Giá trị của $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ$ bằng

Tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=105^\circ$, $\widehat{B}=45^\circ$, $AC=10$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$, $BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=135^\circ$. Diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $A$, $B$, $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

Cho hai tập hợp $M=\left[ -4;7 \right]$ và $N=\left(-\infty ;-2 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$. Khi đó $M\cap N$ bằng

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

Mệnh đề phủ định của $Q:$ "$\exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7$" là

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$. Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

Cho $0^\circ<\alpha, \, \beta < 180^\circ$ và $\alpha +\beta = 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây sai?

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $2x-y+3<0$?

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$.

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$.

Cho các tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}; \, B=\{0;1;2\}; \, C=\{-3;0;1;2\}$.

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

Hai chiếc tàu thủy $P$ và $Q$ cách nhau $100$ m. Từ $P$ và $Q$ thẳng hàng với chân $A$ của tháp hải đăng $AB$ ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao $AB$ của tháp dưới các góc $\widehat{BPA}=15^\circ$ và $\widehat{BQA}=22^\circ$. Tính chiều cao $AB$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$.

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$.

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$, $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$ để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$ có không quá $10$ phần tử?

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?