JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của Q: Q: "∃n∈N, n2+n+1 ⋮ 7 \exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7 " là

A. Q‾ \overline{Q} : "∀n∈N, n2+n+1 ⋮ 7 \forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7 ".
B. Q‾ \overline{Q} : "∃n∈N, n2+n+1 ⋮ 7 \exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \vdots \, 7 ".
C. Q‾ \overline{Q} : "∃n∈N, n2+n+1 ̸⋮ 7 \exists n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7 ".
D. Q‾ \overline{Q} : "∀n∈N, n2+n+1 ̸⋮ 7 \forall n\in \mathbb{N},\,n^2+n+1 \, \not \vdots \, 7 ".
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x \in A, P(x)$" là "$\forall x \in A, \overline{P(x)}$".
Mệnh đề $Q$: "$\exists n \in \mathbb{N}, n^2 + n + 1 \vdots 7$" có nghĩa là "Có một số tự nhiên $n$ sao cho $n^2 + n + 1$ chia hết cho 7".
Vậy, mệnh đề phủ định của $Q$ là "$\forall n \in \mathbb{N}, n^2 + n + 1 \,\,\,\,\not\vdots \, 7$" có nghĩa là "Với mọi số tự nhiên $n$, $n^2 + n + 1$ không chia hết cho 7".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho góc α \alpha thỏa mãn cos⁡α=13 \cos \alpha =\dfrac13 . Giá trị của biểu thức P=sin⁡α+1cos⁡α P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha } bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\cos \alpha = \frac{1}{3}$.
Vì $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ nên $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Suy ra $|\sin \alpha| = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$. Vì đề bài không cho khoảng của $\alpha$ nên ta xét 2 trường hợp:
  • Nếu $\sin \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ thì $P = \frac{2\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{\frac{1}{3}} = \frac{2\sqrt{2}}{3} + 3 = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3}$.
  • Nếu $\sin \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ thì $P = -\frac{2\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{\frac{1}{3}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3} + 3 = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{3}$.
Vì chỉ có đáp án $\frac{3 + 2\sqrt{2}}{3}$ nên ta chọn đáp án này.
Câu 10:

Cho 0∘<α, β<180∘ 0^\circ<\alpha, \, \beta < 180^\circ và α+β=180∘ \alpha +\beta = 180^\circ . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vì $\alpha + \beta = 180^\circ$ nên $\beta = 180^\circ - \alpha$.
Ta có:
$\cot \beta = \cot (180^\circ - \alpha) = - \cot \alpha \Rightarrow \cot \alpha + \cot \beta = 0$.
$\tan \beta = \tan (180^\circ - \alpha) = - \tan \alpha \Rightarrow \tan \alpha + \tan \beta = 0$.
$\sin \beta = \sin (180^\circ - \alpha) = \sin \alpha \Rightarrow \sin \alpha + \sin \beta = 2\sin \alpha \neq 0$ (vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\sin \alpha > 0$).
$\cos \beta = \cos (180^\circ - \alpha) = - \cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha + \cos \beta = 0$.
Vậy khẳng định sai là $\sin \alpha + \sin \beta =0$.
Câu 11:

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

loading...

Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu 12:

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình 2x−y+3<0 2x-y+3<0 ?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Vì không có hình ảnh minh họa, nên không thể xác định chính xác miền nghiệm của bất phương trình $2x - y + 3 < 0$. Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
  • Vẽ đường thẳng $2x - y + 3 = 0$ trên mặt phẳng tọa độ. Vì bất phương trình có dấu "<" (nhỏ hơn), đường thẳng này sẽ là nét đứt.
  • Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng (ví dụ: gốc tọa độ O(0;0)) và thay vào bất phương trình.
  • Nếu bất phương trình đúng, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm đó. Nếu bất phương trình sai, miền nghiệm là nửa mặt phẳng còn lại.
Vì không có hình nên ta không thể xác định đáp án đúng. Tạm thời chọn đáp án A.
Câu 13:

Cho tam giác ABC ABC biết a=BC=3 a=BC=3 cm, b=AC=4 b=AC=4 cm, C^=30∘ \widehat{C}=30^\circ .

A. c2=a2+b2−2abcos⁡C c^2=a^2+b^2-2ab\cos C
B. c≈3,05 c \approx 3,05 cm
C. cos⁡A≈0,68 \cos A \approx 0,68
D. A^≈77,2∘ \widehat{A} \approx 77,2^\circ
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho cos⁡α=34 \cos \alpha =\dfrac{3}{4} .

A. sin⁡2α=716 \sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}
B. A=3sin⁡2α+cos⁡2α=58 A=3\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\dfrac{5}{8}
C. B=5sin⁡2α−3cos⁡2α=12 B=5\sin^2 \alpha -3\cos^2 \alpha =\dfrac{1}{2}
D. C=sin⁡2α+cos⁡4α+sin⁡4α+cos⁡2α=1939 C=\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^4 \alpha}+\sqrt{\sin^4 \alpha + \cos^2 \alpha}=\dfrac{\sqrt{193}}{9}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho các tập hợp A={0;1;2;3;4}; B={0;1;2}; C={−3;0;1;2}A=\{0;1;2;3;4\}; \, B=\{0;1;2\}; \, C=\{-3;0;1;2\}.

A. A\B={3;4}A\backslash B=\{3;4\}
B. (A∩C)\B=∅(A\cap C)\backslash B=\varnothing
C. A∪(C\B)={−3;0;1;4}A\cup (C\backslash B)=\{-3;0;1;4\}
D. CAB={1;3;4}C_A B=\{1;3;4\}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về 110 110 chiếc xe mô tô gồm hai loại A A và B B để bán. Mỗi chiếc xe loại A A có giá 30 30 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại B B có giá 50 50 triệu đồng. Gọi x x , y y lần lượt là số xe loại A A và loại B B cần nhập.

A. Tổng số tiền nhập xe là 3x+5y 3x+5y triệu đồng
B. Số tiền dùng để nhập xe không quá 4 4 tỉ đồng khi 3x+5y≤400 3x+5y\le 400
C. Cửa hàng nhập 73 73 xe loại A A và 37 37 xe loại B B thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá 4 4 tỉ đồng
D. Cửa hàng nhập 78 78 xe loại A A và 32 32 xe loại B B thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá 4 4 tỉ đồng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Hai chiếc tàu thủy PP và QQ cách nhau 100100 m. Từ PP và QQ thẳng hàng với chân AA của tháp hải đăng ABAB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao ABAB của tháp dưới các góc BPA^=15∘\widehat{BPA}=15^\circ và BQA^=22∘\widehat{BQA}=22^\circ. Tính chiều cao ABAB của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho các số thực x, y x,\,y thỏa mãn hệ phương trình {x+2y−10≤02x+y−8≤0x≥0y≥0 \left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right. . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P(x,y)=3x−2y+1 P(x,y)=3x-2y+1 .

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải