Câu hỏi:

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $2x-y+3<0$?

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$.

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$.

Cho các tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}; \, B=\{0;1;2\}; \, C=\{-3;0;1;2\}$.

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

Hai chiếc tàu thủy $P$ và $Q$ cách nhau $100$ m. Từ $P$ và $Q$ thẳng hàng với chân $A$ của tháp hải đăng $AB$ ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao $AB$ của tháp dưới các góc $\widehat{BPA}=15^\circ$ và $\widehat{BQA}=22^\circ$. Tính chiều cao $AB$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Cho các số thực $x,\,y$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$.

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$.