Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 KNTT năm 2023-2024
Trường THPT Bình Phú
-
Câu 1:
Cho a là số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}\)
B. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m - n}}\)
C. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
D. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{\frac{m}{n}}}\)
-
Câu 2:
Chọn đáp án đúng. Cho n là số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì?
A. \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
B. \({a^{1 - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
C. \({a^{\frac{1}{n}}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 3:
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
A. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[6]{{ab}}\)
B. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[9]{{ab}}\)
C. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{a + b}}\)
D. \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\)
-
Câu 4:
Rút gọn biểu thức sau \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\))?
A. \({a^2}\)
B. a
C. \(\frac{1}{a}\)
D. \(2{a^2}\)
-
Câu 5:
Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?
A. \(a = \frac{3}{4}\)
B. \(a = \frac{1}{2}\)
C. \(a = 1\)
D. \(a = \frac{3}{2}\)
-
Câu 6:
Chọn đáp án đúng. \({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi?
A. \(a > 0\)
B. \(a > 1\)
C. \(a > 0,a \ne 1,b > 0\)
D. \(a > 1,b > 0\)
-
Câu 7:
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?
A. \({\log _{1000}}{1000^3} = {1000^3}\)
B. \({\log _{1000}}{1000^3} = \frac{1}{3}\)
C. \({\log _{1000}}{1000^3} = 3\)
D. \({\log _{1000}}{1000^3} = {3^{1000}}\)
-
Câu 8:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\frac{1}{{\ln a}}\)
B. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\log a\)
C. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\frac{1}{{\log a}}\)
D. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương a kí hiệu là \(\ln a\)
-
Câu 9:
Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là?
A. 81
B. 9
C. \(\frac{1}{{81}}\)
D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 10:
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
A. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = - 1\)
B. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = 1\)
C. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = 0\)
D. \({\log _5}15 - 2{\log _5}\sqrt 3 = \frac{1}{2}\)
-
Câu 11:
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 12:
Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là?
A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 13:
Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 14:
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A. \(y = {x^{\sqrt 2 }}\)
B. \(y = {x^{\log 4}}\)
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\)
D. \(y = {\log _2}x\)
-
Câu 15:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
A. \(y = {3^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
D. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó?
A. \(M.m = 2\)
B. \(M.m = \frac{1}{2}\)
C. \(M.m = 4\)
D. \(M.m = \frac{1}{4}\)
-
Câu 17:
Nghiệm của phương trình sau \({2^x} = 9\) là?
A. \(x = {\log _9}2\)
B. \(x = {\log _2}9\)
C. \(x = {2^{ - 9}}\)
D. \(x = \frac{9}{2}\)
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình sau \({2^{2x - 1}} = {2^x}\) là?
A. \(x = 0\)
B. \(x = 2\)
C. \(x = - 1\)
D. \(x = 1\)
-
Câu 19:
Phương trình sau \({\pi ^{x - 3}} = \frac{1}{\pi }\) có nghiệm là?
A. \(x = 0\)
B. \(x = 2\)
C. \(x = - 1\)
D. \(x = 1\)
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình sau \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là?
A. \(x = \frac{{ - 1}}{4}\)
B. \(x = \frac{1}{4}\)
C. \(x = \frac{{ - 1}}{8}\)
D. \(x = \frac{1}{8}\)
-
Câu 21:
Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\) là?
A. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{3}} \right)\)
B. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{3}} \right]\)
C. \(S = \left[ {3;\frac{{11}}{3}} \right]\)
D. \(S = \left[ {3;\frac{{11}}{3}} \right)\)
-
Câu 22:
Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 23:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là?
A. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 24:
Góc giữa 2 đường thẳng a và b có thể bằng?
A. 1800
B. 1500
C. 900
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 25:
Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?
A. a và b cắt nhau
B. a và b chéo nhau
C. a và b cùng nằm trên một mặt phẳng
D. Góc giữa a và b bằng \({90^0}\)
-
Câu 26:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?
A. \({100^0}\)
B. \({90^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({70^0}\)
-
Câu 27:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?
A. \({100^0}\)
B. \({90^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \({70^0}\)
-
Câu 28:
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 29:
Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau
-
Câu 30:
Chọn đáp án đúng?
A. Có hai đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
D. Có ba đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước
-
Câu 31:
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?
A. \({30^0}\)
B. \({45^0}\)
C. \({60^0}\)
D. \({90^0}\)
-
Câu 32:
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?
A. (SAD)
B. (SCD)
C. (SAC)
D. (SAB)
-
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng?
A. \(BC \bot AB\)
B. \(BC \bot AH\)
C. \(BC \bot SC\)
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 34:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa 2 đường thẳng A’A và D’B’ bằng?
A. \({30^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({90^0}\)
D. \({45^0}\)
-
Câu 35:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn đáp án đúng?
A. \(\left( {AB,SD} \right) = {90^0}\)
B. \(\left( {AB,SD} \right) = {85^0}\)
C. \(\left( {AB,SD} \right) = {70^0}\)
D. \(\left( {AB,SD} \right) = {75^0}\)
-
Câu 36:
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?
A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
D. R
-
Câu 37:
Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A. \(m > \frac{2}{3}\)
B. \(m < \frac{2}{3}\)
C. \(\frac{2}{3} < m < 1\)
D. Không tìm được m
-
Câu 38:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?
A. \(x \in \left\{ {5;6;7;...;9277} \right\}\)
B. \(x \in \left\{ {4;6;7;...;96} \right\}\)
C. \(x \in \left\{ {4;6;7;...;9277} \right\}\)
D. \(x \in \left\{ {5;6;7;...;96} \right\}\)
-
Câu 39:
Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(CH \bot AK\)
B. \(CH \bot SB\)
C. \(CH \bot SA\)
D. \(SB \bot AK\)
-
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(BC \bot SA\)
B. \(BC \bot AH\)
C. \(AH \bot AC\)
D. \(AH \bot SC\)
