Rút gọn biểu thức sau \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5  + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\))?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó?

Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là?

Góc giữa 2 đường thẳng a và b có thể bằng?

Chọn đáp án đúng. Cho n là số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì?

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?

Chọn đáp án đúng?

Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?

Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?

Nghiệm của phương trình sau \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là?