Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính giá trị của \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để trên tập số phức, phương trình \({{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0\) có 2 nghiệm \({{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\) thoả mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}\)?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}\)?

Cho hàm số \(y=a x^4+b x^2+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm CT của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x\) là?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B.\) Biết \(BC=a\sqrt{3}\,,\ AB=a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=2a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng?

Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(\sqrt{3}R\). Hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục \(d\) của hình trụ bằng \(30{}^\circ \). Tính k/c giữa \(AB\) và trục của hình trụ?

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị là đường cong trong hình. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là?

Cho hàm số bậc 3 \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)+1=m\) có hai nghiệm không âm?

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)\) và \(C\left( -1;\,1\,;1 \right)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và song song với đường thẳng \(AB\) có phương trình là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số\(y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(A\left( 0;0;1 \right),B\left( 0;0;9 \right),Q\left( 3;4;6 \right)\). Xét các điểm \(M\) thay đổi sao cho tam giác \(ABM\) vuông tại \(M\) và có diện tích lớn nhất. GTNN của độ dài đoạn thẳng \(MQ\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho HS \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x=1,x=3\)?

Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt GTNN, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa 2 trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng?

Giả sử \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y={{x}^{2}}-3x+2\) và trục hoành. Quay \(D\) quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng?

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số sau \(y={{\log }_{2}}x\) là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m\) có 3 điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ?

Kết quả thu gọn biểu thức sau đây \(P=\ln \left( 4x \right)-\ln \left( 2x \right)\) là?

Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=-1\). Công sai của cấp số cộng đó bằng?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?