Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B.\) Biết \(BC=a\sqrt{3}\,,\ AB=a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=2a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{2}^{x+1}}>8\) là?

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)\) và \(C\left( -1;\,1\,;1 \right)\). Đường thẳng đi qua \(C\) và song song với đường thẳng \(AB\) có phương trình là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số\(y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\)?

Cho hàm số sau đây \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right),H\left( x \right)\) là ba nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 8 \right)+G\left( 8 \right)+H\left( 8 \right)=4\) và \(F\left( 0 \right)+G\left( 0 \right)+H\left( 0 \right)=1\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{2}{f}\left( 4x \right)\text{d}x\) bằng?

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{e}}\) là?

Xét các số phức \(z,\) \(\text{w}\) thỏa mãn \(\left| z \right|=2\) và \(\left| i.\overline{w} \right|=1\). Khi \(\left| iz+w+3-4i \right|\) đạt GTNN, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Thầy Bình đặt lên bàn \(30\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(30\). Bạn An chọn ngẫu nhiên \(10\) tấm thẻ. Tính xác suất để trong \(10\) tấm thẻ lấy ra có \(5\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\)?

Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao \(\sqrt{3}R\). Hai điểm \(A\), \(B\) lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục \(d\) của hình trụ bằng \(30{}^\circ \). Tính k/c giữa \(AB\) và trục của hình trụ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m\) có 3 điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa 2 trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng?

Kết quả thu gọn biểu thức sau đây \(P=\ln \left( 4x \right)-\ln \left( 2x \right)\) là?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( 2;\,0;\,-1 \right)\), \(B\left( 1;\,-2;\,3 \right)\), \(C\left( 0;\,1;\,2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({O}'\) là điểm đối xứng với gốc tọa độ \(O\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(A\left( 0;0;1 \right),B\left( 0;0;9 \right),Q\left( 3;4;6 \right)\). Xét các điểm \(M\) thay đổi sao cho tam giác \(ABM\) vuông tại \(M\) và có diện tích lớn nhất. GTNN của độ dài đoạn thẳng \(MQ\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), mặt bên là \(BC{C}'{B}'\) hình vuông, k/c giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng \(a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \(lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3\) là?

Phần thực của số phức sau đây \(z=4-2i\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên\((x,y)\) thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\)?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), \(BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}\). Tính góc giữa mp \(\left( BCD'A' \right)\) và mp \(\left( ABCD \right)\)?

Cho số phức sau \(z=-4+5i\). Biểu diễn hình học của \(z\) là điểm có tọa độ?