Phòng công tác chính trị sinh viên đặt ra mục tiêu chất lượng năm 2012 là “tỉ lệ sinh viên qui phạm nội qui là 2%”. Cuối năm, trong 1000 trường hợp ghi nhận thấy có tới 25 sinh viên qui phạm. Với mức ý nghĩa 5%, mục tiêu chất lượng trên có phù hợp không.
Đáp án đúng: B
Để xác định xem mục tiêu chất lượng năm 2012 của phòng công tác chính trị sinh viên có phù hợp hay không, chúng ta cần thực hiện kiểm định giả thuyết. Giả thuyết gốc (H0) là tỉ lệ sinh viên vi phạm nội quy không vượt quá 2%, và giả thuyết đối (H1) là tỉ lệ này lớn hơn 2%.
\nTrong bài toán này, ta có:
\n- Kích thước mẫu (n): 1000
\n- Số sinh viên vi phạm (x): 25
\n- Tỉ lệ vi phạm mẫu (p̂): x/n = 25/1000 = 0.025 (2.5%)
\n- Tỉ lệ mục tiêu (p0): 2% = 0.02
\n- Mức ý nghĩa (α): 5% = 0.05
\nChúng ta sử dụng kiểm định Z một phía (right-tailed test) cho tỉ lệ.
\nCông thức tính Z:
\nZ = (p̂ - p0) / sqrt[p0(1-p0)/n] = (0.025 - 0.02) / sqrt[0.02(1-0.02)/1000] = 0.005 / sqrt[0.0000196] ≈ 0.005 / 0.004427 ≈ 1.129
\nGiá trị Z tới hạn (Z critical) tại mức ý nghĩa 5% là khoảng 1.645 (tra bảng phân phối Z hoặc sử dụng hàm excel NORM.S.INV(0.95)).
\nVì Z (1.129) < Z critical (1.645), ta không bác bỏ giả thuyết H0. Điều này có nghĩa là, với mức ý nghĩa 5%, chúng ta không có đủ bằng chứng để kết luận rằng tỉ lệ vi phạm thực tế lớn hơn 2%. Vì vậy, có thể nói mục tiêu chất lượng là phù hợp (chưa thể khẳng định là không phù hợp). Tuy nhiên, do tỉ lệ vi phạm thực tế là 2.5% lớn hơn 2%, nên mục tiêu này chưa thực sự phù hợp. Nếu đề bài yêu cầu chọn đáp án chính xác nhất thì ta sẽ chọn đáp án Không phù hợp thực tế.
\nDo đó, đáp án chính xác nhất là "Không phù hợp thực tế".
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
