JavaScript is required

Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16). Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng?

A.

24,17%

B.

9,63%

C.

25,17%

D.

10,63%

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để tính tỉ lệ khách hàng trả tiền trong khoảng từ 12 đến 16 tháng, ta cần tính xác suất P(12 ≤ X ≤ 16), với X tuân theo phân phối chuẩn N(18; 16). Ở đây, 18 là kỳ vọng (mean) và 16 là phương sai (variance), suy ra độ lệch chuẩn (standard deviation) là √16 = 4. Ta chuẩn hóa biến ngẫu nhiên X bằng cách sử dụng công thức Z = (X - μ) / σ, trong đó μ là kỳ vọng và σ là độ lệch chuẩn. Tính Z1 cho X = 12: Z1 = (12 - 18) / 4 = -1.5 Tính Z2 cho X = 16: Z2 = (16 - 18) / 4 = -0.5 Vậy, ta cần tính P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5). Ta có thể viết lại như sau: P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5) = P(Z ≤ -0.5) - P(Z ≤ -1.5). Sử dụng bảng phân phối Z (bảng phân phối chuẩn tắc), ta tìm được: P(Z ≤ -0.5) ≈ 0.3085 P(Z ≤ -1.5) ≈ 0.0668 Do đó, P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5) = 0.3085 - 0.0668 = 0.2417 Vậy tỉ lệ khách hàng trả tiền trong khoảng từ 12 đến 16 tháng là khoảng 24,17%.

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan