Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không:
Đáp án đúng: A
Để kiểm định giả thuyết về tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau, ta thực hiện kiểm định giả thuyết về tỉ lệ. Giả thuyết không (H0) là tỉ lệ sinh con trai và gái là như nhau (p = 0.5), và giả thuyết đối (H1) là tỉ lệ sinh con trai và gái khác nhau (p ≠ 0.5).
Tính toán thống kê kiểm định:
- Tỉ lệ mẫu (p̂) = 218/400 = 0.545
- Sai số chuẩn = √(p(1-p)/n) = √(0.5 * 0.5 / 400) = 0.025
- Thống kê kiểm định z = (p̂ - p) / Sai số chuẩn = (0.545 - 0.5) / 0.025 = 1.8
Giá trị p (p-value):
- Vì đây là kiểm định hai phía, ta cần tìm giá trị p cho cả hai phía của phân phối chuẩn.
- p-value = 2 * P(Z > |1.8|) ≈ 2 * (1 - 0.9641) ≈ 0.0718
So sánh p-value với mức ý nghĩa (α = 0.05):
- Vì p-value (0.0718) > α (0.05), ta không bác bỏ giả thuyết H0.
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, không có đủ bằng chứng để khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau. Hay nói cách khác, có thể xem tỉ lệ sinh con trai và gái là như nhau.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
