Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để kiểm định giả thuyết về tỉ lệ sinh con trai và con gái có như nhau hay không, ta thực hiện kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ. Giả thuyết null (H0) là tỉ lệ sinh con trai và con gái là như nhau (p = 0.5), và giả thuyết đối (H1) là tỉ lệ sinh con trai và con gái khác nhau (p ≠ 0.5). Ta có số liệu mẫu là 400 trẻ, trong đó có 218 bé trai.
Tính toán thống kê kiểm định:
- Tỉ lệ mẫu (p̂) = 218/400 = 0.545
- Sai số chuẩn (SE) = sqrt[p(1-p)/n] = sqrt[0.5(1-0.5)/400] = 0.025
- Thống kê z = (p̂ - p) / SE = (0.545 - 0.5) / 0.025 = 1.8
Với mức ý nghĩa 5%, giá trị tới hạn cho kiểm định hai phía là zα/2 = ±1.96. Vì giá trị thống kê z (1.8) nằm trong khoảng (-1.96, 1.96), ta không bác bỏ giả thuyết null.
Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu xác định có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau hay không. Vì ta không bác bỏ giả thuyết null, ta chưa có đủ bằng chứng để kết luận tỉ lệ sinh con trai và con gái khác nhau. Do đó, câu trả lời phù hợp nhất là "Tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau".
Lưu ý rằng, kết quả kiểm định ở trên chỉ là một ví dụ và có thể khác tùy thuộc vào cách tiếp cận và các giả định cụ thể. Trong trường hợp này, vì không có thông tin đầy đủ về cách thực hiện kiểm định, ta chọn câu trả lời dựa trên ý nghĩa thực tế của việc không bác bỏ giả thuyết null ở mức ý nghĩa 5%.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
