Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán về chỉnh hợp chập 2 của 10. Ta cần chọn 2 bạn từ 10 bạn và sắp xếp thứ tự, nên số cách là A(2, 10) = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 10 * 9 = 90.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Đây là bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam. Số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là C(6, 2) hoặc 6C2. Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là n giai thừa. Vậy số cách chọn là C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) = (6 * 5) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán về hoán vị. Ta có 6 người cần sắp xếp vào 6 vị trí.
* Người thứ nhất có 6 lựa chọn.
* Người thứ hai có 5 lựa chọn (vì một người đã ngồi).
* Người thứ ba có 4 lựa chọn.
* Người thứ tư có 3 lựa chọn.
* Người thứ năm có 2 lựa chọn.
* Người thứ sáu có 1 lựa chọn.
Vậy, tổng số cách sắp xếp là 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
* Người thứ nhất có 6 lựa chọn.
* Người thứ hai có 5 lựa chọn (vì một người đã ngồi).
* Người thứ ba có 4 lựa chọn.
* Người thứ tư có 3 lựa chọn.
* Người thứ năm có 2 lựa chọn.
* Người thứ sáu có 1 lựa chọn.
Vậy, tổng số cách sắp xếp là 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính xác suất có ít nhất một viên bi đỏ, ta có thể tính xác suất của biến cố đối, tức là không có viên bi đỏ nào (cả hai viên đều đen), rồi lấy 1 trừ đi xác suất đó.
Tổng số bi là 6 (đỏ) + 4 (đen) = 10 viên.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên là C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Số cách chọn 2 viên bi đen từ 4 viên đen là C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.
Xác suất để cả hai viên bi đều đen là P(cả hai đen) = số cách chọn 2 viên đen / tổng số cách chọn 2 viên = 6 / 45 = 2 / 15.
Xác suất để có ít nhất một viên đỏ là P(ít nhất một đỏ) = 1 - P(cả hai đen) = 1 - (2 / 15) = 13 / 15.
Vậy đáp án đúng là 13/15.
Tổng số bi là 6 (đỏ) + 4 (đen) = 10 viên.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên là C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Số cách chọn 2 viên bi đen từ 4 viên đen là C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.
Xác suất để cả hai viên bi đều đen là P(cả hai đen) = số cách chọn 2 viên đen / tổng số cách chọn 2 viên = 6 / 45 = 2 / 15.
Xác suất để có ít nhất một viên đỏ là P(ít nhất một đỏ) = 1 - P(cả hai đen) = 1 - (2 / 15) = 13 / 15.
Vậy đáp án đúng là 13/15.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số viên bi trong hộp là 6 + 4 = 10 viên.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi là C(2, 10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 cách.
Trường hợp 1: Rút được 1 viên đỏ và 1 viên đen.
Số cách chọn 1 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(1, 6) = 6 cách.
Số cách chọn 1 viên đen từ 4 viên đen là C(1, 4) = 4 cách.
Số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên đen là 6 * 4 = 24 cách.
Trường hợp 2: Rút được 2 viên đỏ.
Số cách chọn 2 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(2, 6) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 cách.
Vậy, số cách để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 24 + 15 = 39 cách.
Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là 39/45 = 13/15.
Hoặc có thể tính gián tiếp: Tính xác suất để rút được 2 viên đen, sau đó lấy 1 trừ đi.
Số cách chọn 2 viên đen từ 4 viên đen là C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cách.
Xác suất để rút được 2 viên đen là 6/45 = 2/15.
Xác suất để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 1 - 2/15 = 13/15.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi là C(2, 10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 cách.
Trường hợp 1: Rút được 1 viên đỏ và 1 viên đen.
Số cách chọn 1 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(1, 6) = 6 cách.
Số cách chọn 1 viên đen từ 4 viên đen là C(1, 4) = 4 cách.
Số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên đen là 6 * 4 = 24 cách.
Trường hợp 2: Rút được 2 viên đỏ.
Số cách chọn 2 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(2, 6) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 cách.
Vậy, số cách để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 24 + 15 = 39 cách.
Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là 39/45 = 13/15.
Hoặc có thể tính gián tiếp: Tính xác suất để rút được 2 viên đen, sau đó lấy 1 trừ đi.
Số cách chọn 2 viên đen từ 4 viên đen là C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cách.
Xác suất để rút được 2 viên đen là 6/45 = 2/15.
Xác suất để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 1 - 2/15 = 13/15.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi A là biến cố "Nguồn thu nhận được thông tin".
Khi đó, biến cố đối của A là \(\overline{A}\) : "Nguồn không thu được thông tin".
Xác suất để nguồn không thu được thông tin trong một lần phát là 1 - 0,4 = 0,6.
Xác suất để nguồn không thu được thông tin trong cả 3 lần phát là \(P(\overline{A}) = 0,6^3 = 0,216\).
Vậy, xác suất để nguồn thu nhận được thông tin là \(P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0,216 = 0,784\).
Khi đó, biến cố đối của A là \(\overline{A}\) : "Nguồn không thu được thông tin".
Xác suất để nguồn không thu được thông tin trong một lần phát là 1 - 0,4 = 0,6.
Xác suất để nguồn không thu được thông tin trong cả 3 lần phát là \(P(\overline{A}) = 0,6^3 = 0,216\).
Vậy, xác suất để nguồn thu nhận được thông tin là \(P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0,216 = 0,784\).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X):
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng