Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng II:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố "mua được bóng đèn hư".
Gọi B1 là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng I".
Gọi B2 là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng II".
Ta có P(B1) = 1/5 (do phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I).
P(B2) = 4/5.
P(A|B1) = 0.1 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%).
P(A|B2) = 0.2 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng II là 20%).
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
P(B2|A) = [P(A|B2) * P(B2)] / [P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2)]
= (0.2 * 4/5) / (0.1 * 1/5 + 0.2 * 4/5)
= (0.8/5) / (0.1/5 + 0.8/5)
= (0.8/5) / (0.9/5)
= 0.8/0.9
= 8/9
Vậy xác suất để bóng đèn hư thuộc phân xưởng II là 8/9.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút