JavaScript is required

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong hai viên chỉ có một viên trúng “ , B là biến cố “ viên của súng I trúng “ , C là biến cố “ cả hai viên trúng “ . Chọn đáp án đúng?

A.

P(A/C) = 0 , P(B/C) = 1 , P(B/A) = 7/19

B.

P(A/C) = 1 , P(B/C) = 0 , P(B/A) = 0.5

C.

P(A/C) = 19/28 , P(B/C) = 1/8 , P(B/A) = 7/38

D.

P(A/C) = 0 , P(B/C) = 1/8 , P(B/A) = 7/38

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi I là biến cố súng I bắn trúng, II là biến cố súng II bắn trúng.

Ta có: P(I) = 0.7, P(II) = 0.8

A = "trong hai viên chỉ có một viên trúng" = (I không trúng, II trúng) hoặc (I trúng, II không trúng)

=> P(A) = P(I̅).P(II) + P(I).P(II̅) = (1-0.7)*0.8 + 0.7*(1-0.8) = 0.24 + 0.14 = 0.38

B = "viên của súng I trúng"

C = "cả hai viên trúng" = I và II cùng trúng => P(C) = P(I).P(II) = 0.7*0.8 = 0.56

P(A/C) = XS để A xảy ra khi C đã xảy ra. Vì C là cả hai viên đều trúng nên không thể có trường hợp chỉ 1 viên trúng.

=> P(A/C) = 0.

P(B/C) = XS để B xảy ra khi C đã xảy ra. Vì C là cả hai viên đều trúng, thì viên của súng I chắc chắn trúng.

=> P(B/C) = 1

P(B/A) = P(A và B) / P(A). A và B = súng I trúng và chỉ có 1 viên trúng = I trúng, II không trúng.

P(A và B) = P(I).P(II̅) = 0.7*(1-0.8) = 0.7*0.2 = 0.14

P(B/A) = 0.14/0.38 = 14/38 = 7/19

Vậy, P(A/C) = 0 , P(B/C) = 1 , P(B/A) = 7/19

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan