Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Số viên bi trong hộp là 6 + 4 = 10 viên.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi là C(2, 10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 cách.
Trường hợp 1: Rút được 1 viên đỏ và 1 viên đen.
Số cách chọn 1 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(1, 6) = 6 cách.
Số cách chọn 1 viên đen từ 4 viên đen là C(1, 4) = 4 cách.
Số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên đen là 6 * 4 = 24 cách.
Trường hợp 2: Rút được 2 viên đỏ.
Số cách chọn 2 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(2, 6) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 cách.
Vậy, số cách để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 24 + 15 = 39 cách.
Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là 39/45 = 13/15.
Hoặc có thể tính gián tiếp: Tính xác suất để rút được 2 viên đen, sau đó lấy 1 trừ đi.
Số cách chọn 2 viên đen từ 4 viên đen là C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cách.
Xác suất để rút được 2 viên đen là 6/45 = 2/15.
Xác suất để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 1 - 2/15 = 13/15.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
