Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Vì có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam, và ta chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên bất kỳ, nên số cách chọn là tổng số sinh viên nữ và sinh viên nam. Vậy có 5 + 6 = 11 cách chọn.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 1

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chỉnh hợp chập 2 của 10. Ta cần chọn 2 bạn từ 10 bạn và sắp xếp thứ tự, nên số cách là A(2, 10) = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 10 * 9 = 90.

Câu 9:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nam đi dự đại hội. Hỏicó bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam. Số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là C(6, 2) hoặc 6C2. Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là n giai thừa. Vậy số cách chọn là C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) = (6 * 5) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15.

Câu 10:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về hoán vị. Ta có 6 người cần sắp xếp vào 6 vị trí.

* Người thứ nhất có 6 lựa chọn.
* Người thứ hai có 5 lựa chọn (vì một người đã ngồi).
* Người thứ ba có 4 lựa chọn.
* Người thứ tư có 3 lựa chọn.
* Người thứ năm có 2 lựa chọn.
* Người thứ sáu có 1 lựa chọn.

Vậy, tổng số cách sắp xếp là 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Câu 11:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính xác suất có ít nhất một viên bi đỏ, ta có thể tính xác suất của biến cố đối, tức là không có viên bi đỏ nào (cả hai viên đều đen), rồi lấy 1 trừ đi xác suất đó.

Tổng số bi là 6 (đỏ) + 4 (đen) = 10 viên.

Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên là C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Số cách chọn 2 viên bi đen từ 4 viên đen là C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Xác suất để cả hai viên bi đều đen là P(cả hai đen) = số cách chọn 2 viên đen / tổng số cách chọn 2 viên = 6 / 45 = 2 / 15.

Xác suất để có ít nhất một viên đỏ là P(ít nhất một đỏ) = 1 - P(cả hai đen) = 1 - (2 / 15) = 13 / 15.

Vậy đáp án đúng là 13/15.

Câu 12:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số viên bi trong hộp là 6 + 4 = 10 viên.
Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên bi là C(2, 10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 cách.

Trường hợp 1: Rút được 1 viên đỏ và 1 viên đen.
Số cách chọn 1 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(1, 6) = 6 cách.
Số cách chọn 1 viên đen từ 4 viên đen là C(1, 4) = 4 cách.
Số cách chọn 1 viên đỏ và 1 viên đen là 6 * 4 = 24 cách.

Trường hợp 2: Rút được 2 viên đỏ.
Số cách chọn 2 viên đỏ từ 6 viên đỏ là C(2, 6) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 cách.

Vậy, số cách để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 24 + 15 = 39 cách.

Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là 39/45 = 13/15.

Hoặc có thể tính gián tiếp: Tính xác suất để rút được 2 viên đen, sau đó lấy 1 trừ đi.
Số cách chọn 2 viên đen từ 4 viên đen là C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 cách.
Xác suất để rút được 2 viên đen là 6/45 = 2/15.
Xác suất để rút được ít nhất 1 viên đỏ là 1 - 2/15 = 13/15.

Câu 13:

Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó:

Lời giải: