Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng. Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên. Xác suất để người này thi đạt, biết rằng để thi đạt phải trả lời đúng ít nhất 8 câu.

undefined.

0,2

0,04

0,004

0,0004

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Bài toán này liên quan đến phân phối nhị thức. Ta có n = 10 (số câu hỏi), p = 1/4 (xác suất trả lời đúng mỗi câu), và ta muốn tính xác suất để trả lời đúng ít nhất 8 câu. Gọi X là số câu trả lời đúng. X tuân theo phân phối nhị thức B(10, 1/4). Ta cần tính P(X ≥ 8) = P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10).

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Trong đó C(n, k) là tổ hợp chập k của n.

P(X = 8) = C(10, 8) * (1/4)^8 * (3/4)^2 = 45 * (1/4)^8 * (9/16) = 405 / 4^10

P(X = 9) = C(10, 9) * (1/4)^9 * (3/4)^1 = 10 * (1/4)^9 * (3/4) = 30 / 4^10

P(X = 10) = C(10, 10) * (1/4)^10 * (3/4)^0 = 1 * (1/4)^10 * 1 = 1 / 4^10

P(X ≥ 8) = (405 + 30 + 1) / 4^10 = 436 / 4^10 = 436 / 1048576 ≈ 0.0004157

Vậy xác suất để người này thi đạt là khoảng 0.0004.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 1

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Người thứ nhất đã bốc 1 vé trúng thưởng, vậy còn lại 9 vé, trong đó có 2 vé trúng thưởng. Do đó, xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng là 2/9.

Câu 6:

Xác suất để 1 con gà đẻ là 0,6. Trong chuồng có 6 con, xác suất để trong một ngày có ít nhất 1 con gà đẻ.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi X là số gà đẻ trong 6 con gà. X tuân theo phân phối nhị thức B(6; 0,6). Ta cần tìm P(X ≥ 1), tức là xác suất có ít nhất 1 con gà đẻ. Ta có thể tính P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0), trong đó P(X = 0) là xác suất không có con gà nào đẻ.

P(X = 0) = C(6, 0) * (0,6)^0 * (1 - 0,6)^6 = 1 * 1 * (0,4)^6 = 0,004096

Vậy, P(X ≥ 1) = 1 - 0,004096 = 0,995904 ≈ 0,9959

Câu 7:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam, và ta chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên bất kỳ, nên số cách chọn là tổng số sinh viên nữ và sinh viên nam. Vậy có 5 + 6 = 11 cách chọn.

Câu 8:

Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về hoán vị. Vì thứ tự sắp xếp của 2 bạn được chọn là quan trọng, nên ta sử dụng chỉnh hợp chập 2 của 10 (A²₁₀).

Số cách sắp xếp là: A²₁₀ = 10! / (10-2)! = 10! / 8! = 10 * 9 = 90

Câu 9:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nam đi dự đại hội. Hỏicó bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam là một tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là C(6, 2). Ta có công thức tính tổ hợp như sau: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n.

Áp dụng vào bài toán, ta có: C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) = (6 * 5) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15.

Vậy, có 15 cách chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam.

Câu 10:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?

Lời giải: