Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu thì thấy có 2 quả màu xanh. Xác suất chọn được ít nhất 1 quả màu đỏ là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố chọn được 4 quả cầu trong đó có 2 quả xanh.
Gọi B là biến cố trong 4 quả cầu được chọn có ít nhất 1 quả đỏ.
Ta cần tính xác suất P(B|A).
Số cách chọn 4 quả cầu từ 10 quả là C(10,4) = 210.
Số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh là C(5,2) = 10.
Vì đã chọn 2 quả xanh, nên ta cần chọn thêm 2 quả nữa từ 5 quả còn lại (2 đỏ, 3 vàng).
Số cách chọn 2 quả từ 5 quả còn lại là C(5,2) = 10.
Vậy số cách chọn 4 quả có đúng 2 quả xanh là: C(5,2) * C(5,2) = 10 * 10 = 100.
=> P(A) = 100/210
Tính số cách chọn 4 quả có 2 quả xanh và không có quả đỏ nào:
Số cách chọn 2 quả xanh là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 2 quả vàng (không có quả đỏ) từ 3 quả vàng là C(3,2) = 3.
Vậy số cách chọn 4 quả có 2 quả xanh và không có quả đỏ là: C(5,2) * C(3,2) = 10 * 3 = 30.
=> P(A và không B) = 30/210
P(B|A) = 1 - P(không B |A) = 1 - P(A và không B)/P(A) = 1 - (30/210) / (100/210) = 1 - 30/100 = 1 - 0.3 = 0.7 = 70%
Vậy xác suất cần tìm là 70%.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
