Khảo sát về thu nhập của một số ngƣời làm việc ở một công ty, ngƣời ta thu đƣợc số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm)

120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130;

Thu nhập bình quân của công ty là:

Trên 130,476 triệu đồng/năm

Dưới 130,476 triệu đồng/năm

Khoảng 130,476 triệu đồng/năm

130,476 triệu đồng/năm

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để tính thu nhập bình quân của công ty, ta cần cộng tất cả các mức thu nhập lại rồi chia cho số người được khảo sát. Tổng thu nhập = 120 + 140 + 80 + 100 + 160 + 110 + 120 + 140 + 130 + 170 + 130 + 160 + 120 + 100 + 130 + 140 + 150 + 140 + 140 + 130 + 130 = 2740 (triệu đồng) Số người được khảo sát = 21 Thu nhập bình quân = Tổng thu nhập / Số người = 2740 / 21 ≈ 130.476 (triệu đồng/năm) Vậy thu nhập bình quân của công ty là khoảng 130,476 triệu đồng/năm.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 1

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 45:

Biết \(\overline X = 85;\overline {{X^2}} = 7750;\overline Y = 4,411;\overline {{Y^2}} = 26,513;\overline {XY} = 323\). Khi đó hệ số tương quan giữa X và Y tính được là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính hệ số tương quan r giữa hai biến X và Y là:

\(r = \frac{{\overline {XY} - \overline X .\overline Y }}{{\sqrt {(\overline {{X^2}} - {{\overline X }^2})(\overline {{Y^2}} - {{\overline Y }^2})} }}\)

Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:

\(r = \frac{{323 - 85.4,411}}{{\sqrt {(7750 - {{85}^2})(26,513 - {{4,411}^2})} }} = \frac{{323 - 374,935}}{{\sqrt {(7750 - 7225)(26,513 - 19,456921)} }} = \frac{{ - 51,935}}{{\sqrt {525.7,056079} }} = \frac{{ - 51,935}}{{\sqrt {3704,441475} }} = \frac{{ - 51,935}}{{60,864123}} \approx - 0,8533\)

Vậy hệ số tương quan giữa X và Y là -0,8533.

Câu 46:

Biết \(\overline X = 45,1;\overline Y = 3,56;\,{S_X} = 11,785;{S_Y} = 0,833;{r_{XY}} = 0,9729\). Viết phương trình hồi qui tuyến tính của Y theo X.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức hồi quy tuyến tính Y theo X là: y = a + bx, trong đó:
b = r_{XY} * (S_Y / S_X) = 0,9729 * (0,833 / 11,785) = 0,0688
a = \overline Y - b*\overline X = 3,56 - 0,0688 * 45,1 = 0,4571
Vậy phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X là: y = 0,0688x + 0,4571

Câu 47:

Khảo sát thu nhập 36 người trong công ty thì có đến 24 ngƣời có thu nhập ở mức trung bình. Tìm số người có mức thu nhập trung bình trong công ty với mức ý nghĩa 5%, biết rằng hiện nay công ty có 180 nhân viên.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán này liên quan đến việc ước lượng tỷ lệ và khoảng tin cậy cho tỷ lệ đó.

Ta có:
- Kích thước mẫu: n = 36
- Số người có thu nhập trung bình trong mẫu: x = 24
- Tỷ lệ mẫu: p̂ = x/n = 24/36 = 2/3 ≈ 0.667
- Kích thước tổng thể: N = 180
- Mức ý nghĩa: α = 0.05
- Giá trị z tương ứng với mức ý nghĩa 5% (α/2 = 0.025) là z = 1.96 (tra bảng phân phối Z)

Sai số biên (E) được tính như sau: E = z * sqrt((p̂ * (1 - p̂))/n) = 1.96 * sqrt((0.667 * 0.333)/36) ≈ 1.96 * sqrt(0.00617) ≈ 1.96 * 0.0785 ≈ 0.154

Ước lượng khoảng cho tỷ lệ người có thu nhập trung bình trong tổng thể là: p̂ - E < P < p̂ + E, tức là 0.667 - 0.154 < P < 0.667 + 0.154 hay 0.513 < P < 0.821

Ước lượng số người có thu nhập trung bình trong công ty là: N * (p̂ - E) < Số người < N * (p̂ + E)
tức là 180 * 0.513 < Số người < 180 * 0.821 hay 92.34 < Số người < 147.78

Vậy, số người có mức thu nhập trung bình trong công ty ước tính nằm trong khoảng từ 92 đến 148 người.

Câu 48:

Biết \(\overline X = 85;\overline {{X^2}} = 7750;\overline Y = 4,411;\overline {{Y^2}} = 27;\overline {XY} = 430\). Khi đó chọn khẳng định đúng nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định mối tương quan tuyến tính giữa X và Y, ta cần tính hệ số tương quan r.

Công thức tính hệ số tương quan r như sau:

\(r = \frac{{\overline {XY} - \overline X \cdot \overline Y }}{{\sqrt {\overline {{X^2}} - {{\overline X }^2}} \cdot \sqrt {\overline {{Y^2}} - {{\overline Y }^2}} }}\)

Thay số vào, ta có:

\(r = \frac{{430 - 85 \cdot 4,411}}{{\sqrt {7750 - {{85}^2}} \cdot \sqrt {27 - {{4,411}^2}} }} = \frac{{430 - 374,935}}{{\sqrt {7750 - 7225} \cdot \sqrt {27 - 19,456921} }} = \frac{{55,065}}{{\sqrt {525} \cdot \sqrt {7,543079} }} = \frac{{55,065}}{{\sqrt {3959,616475} }} = \frac{{55,065}}{{62,92548}} \approx 0,875\)

Vì r ≈ 0,875, ta có thể kết luận rằng X và Y có tương quan tuyến tính thuận và khá chặt chẽ (vì giá trị r gần 1).

Câu 49:

Cho biết ý nghĩa của \({r_{XY}} = 0,9217\)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hệ số tương quan rXY = 0,9217 cho thấy mối tương quan tuyến tính giữa hai biến X và Y. Vì giá trị này dương và gần 1, nên X và Y có tương quan thuận chặt chẽ. Tương quan thuận nghĩa là khi X tăng thì Y cũng tăng, và ngược lại. Độ lớn 0,9217 cho thấy mối quan hệ này khá mạnh.

Câu 50:

Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không:

Lời giải: