Nếu mẫu lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn phương sai chưa biết thì: \(N(\mu ,\mathop \sigma \nolimits^2 )\frac{{(n - 1)\mathop s\nolimits^2 }}{{\mathop \sigma \nolimits^2 }}\)

Có phân phối T-student với n bậc tự do

Có phân phối T-student với n-1 bậc tự do

Có phân phối Khi- bình phương với n bậc tự do

Có phân phối Khi- bình phương với n-1 bậc tự do

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Khi mẫu được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai chưa biết, đại lượng \((n-1)s^2/\sigma^2\) tuân theo phân phối Khi bình phương với n-1 bậc tự do, trong đó s^2 là phương sai mẫu. Do đó, đáp án đúng là phương án 4.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 1

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 39:

Phòng công tác chính trị sinh viên đặt ra mục tiêu chất lượng năm 2012 là “tỉ lệ sinh viên qui phạm nội qui là 2%”. Cuối năm, trong 1000 trường hợp ghi nhận thấy có tới 25 sinh viên qui phạm. Với mức ý nghĩa 5%, mục tiêu chất lượng trên có phù hợp không.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán kiểm định giả thuyết về tỉ lệ.

Giả thuyết gốc H0: p = 0.02 (tỉ lệ sinh viên vi phạm nội quy là 2%)
Giả thuyết đối H1: p > 0.02 (tỉ lệ sinh viên vi phạm nội quy lớn hơn 2%)

Tỉ lệ mẫu p_sample = 25/1000 = 0.025

Ta cần kiểm tra xem tỉ lệ mẫu này có lớn hơn đáng kể so với 2% hay không, với mức ý nghĩa 5%.

Vì p_sample = 0.025 > 0.02, và câu hỏi đặt ra là liệu mục tiêu 2% có phù hợp hay không khi thực tế là 2.5%, ta cần xem xét liệu sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê hay không. Tuy nhiên, bài toán không cung cấp đủ thông tin (ví dụ: độ lệch chuẩn hoặc cách tính khoảng tin cậy) để thực hiện kiểm định giả thuyết một cách chính xác.

Tuy nhiên, dựa trên thông tin hiện có, có vẻ như tỉ lệ vi phạm thực tế (2.5%) cao hơn so với mục tiêu (2%). Do đó, có thể kết luận rằng mục tiêu chất lượng 2% có thể không phù hợp với thực tế.

Câu 40:

Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lƣợt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi biết xác suất trúng đích là 0.7 . Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi X là số viên đạn đã bắn. Ta có bảng phân phối xác suất của X như sau:
- P(X=1) = 0.7
- P(X=2) = (1-0.7)*0.7 = 0.3*0.7 = 0.21
- P(X=3) = (1-0.7)^2 * 0.7 = 0.3^2 * 0.7 = 0.063
- P(X=4) = (1-0.7)^3 + (1-0.7)^3 * 0.7 = 0.3^3 + 0.3^3 *0.7=0.027+0.0189=0.0459

Hoặc: P(X=4) = (1-0.7)^3 = 0.3^3 = 0.027 (xạ thủ bắn trượt cả 3 viên đầu)

Vậy ta có: P(X=1) > P(X=2) > P(X=3) > P(X=4). Do đó, mốt của X là Mod[X] = 1.

Câu 41:

Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16). Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính tỉ lệ khách hàng trả tiền trong khoảng từ 12 đến 16 tháng, ta cần tính xác suất P(12 ≤ X ≤ 16), với X tuân theo phân phối chuẩn N(18; 16). Ở đây, 18 là kỳ vọng (mean) và 16 là phương sai (variance), suy ra độ lệch chuẩn (standard deviation) là √16 = 4.

Ta chuẩn hóa biến ngẫu nhiên X bằng cách sử dụng công thức Z = (X - μ) / σ, trong đó μ là kỳ vọng và σ là độ lệch chuẩn.

Tính Z1 cho X = 12: Z1 = (12 - 18) / 4 = -1.5
Tính Z2 cho X = 16: Z2 = (16 - 18) / 4 = -0.5

Vậy, ta cần tính P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5). Ta có thể viết lại như sau: P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5) = P(Z ≤ -0.5) - P(Z ≤ -1.5).

Sử dụng bảng phân phối Z (bảng phân phối chuẩn tắc), ta tìm được:
P(Z ≤ -0.5) ≈ 0.3085
P(Z ≤ -1.5) ≈ 0.0668

Do đó, P(-1.5 ≤ Z ≤ -0.5) = 0.3085 - 0.0668 = 0.2417

Vậy tỉ lệ khách hàng trả tiền trong khoảng từ 12 đến 16 tháng là khoảng 24,17%.

Câu 42:

Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lậu. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lậu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số truyện không in lậu là 40 - 12 = 28 cuốn.
Gọi X là số truyện không in lậu mà khách hàng chọn được. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.
Ta cần tìm giá trị của X sao cho P(X) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có:
P(X=k) = (C(k, 28) * C(4-k, 12)) / C(4, 40)
Tính P(X=k) cho k = 0, 1, 2, 3, 4:
P(X=0) = (C(0, 28) * C(4, 12)) / C(4, 40) = (1 * 495) / 91390 = 0.005416
P(X=1) = (C(1, 28) * C(3, 12)) / C(4, 40) = (28 * 220) / 91390 = 0.06739
P(X=2) = (C(2, 28) * C(2, 12)) / C(4, 40) = (378 * 66) / 91390 = 0.2727
P(X=3) = (C(3, 28) * C(1, 12)) / C(4, 40) = (3276 * 12) / 91390 = 0.4298
P(X=4) = (C(4, 28) * C(0, 12)) / C(4, 40) = (20475 * 1) / 91390 = 0.224
Vậy P(X=3) lớn nhất, nên khả năng cao nhất khách chọn được 3 cuốn truyện A không phải in lậu.

Câu 43:

Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu thì thấy có 2 quả màu xanh. Xác suất chọn được ít nhất 1 quả màu đỏ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là biến cố chọn được 4 quả cầu trong đó có 2 quả xanh.
Gọi B là biến cố trong 4 quả cầu được chọn có ít nhất 1 quả đỏ.
Ta cần tính xác suất P(B|A).
Số cách chọn 4 quả cầu từ 10 quả là C(10,4) = 210.
Số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh là C(5,2) = 10.
Vì đã chọn 2 quả xanh, nên ta cần chọn thêm 2 quả nữa từ 5 quả còn lại (2 đỏ, 3 vàng).
Số cách chọn 2 quả từ 5 quả còn lại là C(5,2) = 10.
Vậy số cách chọn 4 quả có đúng 2 quả xanh là: C(5,2) * C(5,2) = 10 * 10 = 100.
=> P(A) = 100/210
Tính số cách chọn 4 quả có 2 quả xanh và không có quả đỏ nào:
Số cách chọn 2 quả xanh là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 2 quả vàng (không có quả đỏ) từ 3 quả vàng là C(3,2) = 3.
Vậy số cách chọn 4 quả có 2 quả xanh và không có quả đỏ là: C(5,2) * C(3,2) = 10 * 3 = 30.
=> P(A và không B) = 30/210
P(B|A) = 1 - P(không B |A) = 1 - P(A và không B)/P(A) = 1 - (30/210) / (100/210) = 1 - 30/100 = 1 - 0.3 = 0.7 = 70%
Vậy xác suất cần tìm là 70%.

Câu 44:

Khảo sát về thu nhập của một số ngƣời làm việc ở một công ty, ngƣời ta thu đƣợc số liệu sau (đơn vị: triệu đồng/năm)

120; 140; 80; 100; 160; 110; 120; 140; 130; 170; 130; 160; 120; 100; 130; 140; 150; 140; 140; 130; 130;

Thu nhập bình quân của công ty là:

Lời giải: