Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn \(X \sim N\left( {\mu ,{\sigma ^2}} \right)\) thì \(T = \frac{{\overline X - \mu }}{{S'}}\sqrt n\) tuân theo phân phối?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Khi biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn \(X \sim N\left( {\mu ,{\sigma ^2}} \right)\), và ta sử dụng ước lượng không chệch của độ lệch chuẩn mẫu (S') thay vì độ lệch chuẩn tổng thể \(\sigma\) đã biết, thì thống kê \(T = \frac{{\overline X - \mu }}{{S'}}\sqrt n\) tuân theo phân phối Student (phân phối t) với n-1 bậc tự do. Điều này là do việc sử dụng S' làm cho T không còn tuân theo phân phối chuẩn nữa, mà tuân theo phân phối t, phân phối này rộng hơn phân phối chuẩn và có đuôi dày hơn, đặc biệt khi kích thước mẫu n nhỏ.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút