Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;...;9 , } mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;...;9 . } Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

2340000

234000

2600000

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Phân tích bài toán: Biển số xe máy có 6 kí tự. Kí tự đầu tiên là một chữ cái (26 lựa chọn). Kí tự thứ hai là một chữ số từ 1 đến 9 (9 lựa chọn). Bốn kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9 (10 lựa chọn cho mỗi vị trí).\n\nSố lượng biển số xe có thể tạo ra là tích của số lựa chọn cho mỗi vị trí: 26 * 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 26 * 9 * 10000 = 234 * 10000 = 2340000.\n\nVậy, tỉnh A có thể làm được nhiều nhất 2,340,000 biển số xe máy khác nhau.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 3

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Có 5 vị trí trên bàn dài.
- Người thứ nhất có 5 lựa chọn vị trí.
- Người thứ hai có 4 lựa chọn vị trí (vì 1 vị trí đã có người ngồi).
- Người thứ ba có 3 lựa chọn vị trí.
- Người thứ tư có 2 lựa chọn vị trí.
- Người thứ năm có 1 lựa chọn vị trí còn lại.
Vậy, tổng số cách xếp là 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Đây chính là hoán vị của 5 phần tử, ký hiệu là 5!

Câu 29:

Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng mầu thì thắng 1,1$ nếu khác màu thì thắng -1$ (nghĩa là thua 1$). Gọi X là số tiền thắng sau 1 ván đấu. EX² = ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính EX², ta cần xác định phân phối xác suất của X và sau đó tính tổng bình phương giá trị của X nhân với xác suất tương ứng.

X có thể nhận 2 giá trị: 1.1 (thắng) và -1 (thua).

Tính P(X = 1.1) - xác suất thắng:
Để thắng, 2 quả bóng phải cùng màu. Có 2 trường hợp:
- 2 bóng đỏ: Có C(5, 2) cách chọn.
- 2 bóng xanh: Có C(5, 2) cách chọn.
Tổng số cách chọn 2 bóng cùng màu là C(5, 2) + C(5, 2) = 10 + 10 = 20.
Tổng số cách chọn 2 bóng bất kỳ là C(10, 2) = 45.
Vậy, P(X = 1.1) = 20/45 = 4/9.

Tính P(X = -1) - xác suất thua:
Để thua, 2 quả bóng phải khác màu. Số cách chọn 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh là 5 * 5 = 25.
Vậy, P(X = -1) = 25/45 = 5/9.

Tính EX²:
EX² = (1.1)² * P(X = 1.1) + (-1)² * P(X = -1)
EX² = (1.21) * (4/9) + (1) * (5/9)
EX² = 4.84/9 + 5/9
EX² = 9.84/9 = 1.09333...

Vậy EX² ≈ 1.093

Câu 30:

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về chỉnh hợp không lặp. Ta cần chọn ra 4 người từ 100 người để trao 4 giải khác nhau (nhất, nhì, ba, tư).

Số cách chọn người thứ nhất (giải nhất): 100 cách
Số cách chọn người thứ hai (giải nhì): 99 cách (vì người giải nhất không thể đoạt giải nhì)
Số cách chọn người thứ ba (giải ba): 98 cách (vì người giải nhất và nhì không thể đoạt giải ba)
Số cách chọn người thứ tư (giải tư): 97 cách (vì người giải nhất, nhì và ba không thể đoạt giải tư)

Vậy tổng số kết quả có thể là: 100 * 99 * 98 * 97 = 94109400

Câu 31:

Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục $X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)$. Giá trị $P\left( {X \in \left[ {a - 1;b + 1} \right]} \right)$ bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì X tuân theo phân phối đều liên tục trên đoạn [a, b], ta có hàm mật độ xác suất của X là: f(x) = 1/(b-a) nếu x thuộc [a, b] và f(x) = 0 nếu x không thuộc [a, b].

Khi đó, P(X ∈ [a-1, b+1]) là xác suất X nằm trong khoảng [a-1, b+1]. Tuy nhiên, vì X chỉ nhận giá trị trong khoảng [a, b], nên ta cần tính P(a ≤ X ≤ b).

Do [a, b] là một tập con của [a-1, b+1], và X chắc chắn nằm trong [a, b] theo định nghĩa của phân phối đều trên [a, b]. Do đó, P(X ∈ [a-1, b+1]) = P(X ∈ [a, b]) = 1.

Câu 32:

Cho $X \sim B\left( {5;0.25} \right)$. Giá trị P(X > 3) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có X ~ B(5; 0.25), tức là X tuân theo phân phối nhị thức với n = 5 và p = 0.25.

Ta cần tính P(X > 3) = P(X = 4) + P(X = 5).

Công thức tính P(X = k) trong phân phối nhị thức là: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), trong đó C(n, k) là tổ hợp chập k của n.

Vậy,

P(X = 4) = C(5, 4) * (0.25)^4 * (0.75)^1 = 5 * (0.25)^4 * 0.75 = 5 * (1/256) * (3/4) = 15/1024 = 0.0146484375

P(X = 5) = C(5, 5) * (0.25)^5 * (0.75)^0 = 1 * (0.25)^5 * 1 = (1/1024) = 0.0009765625

P(X > 3) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0.0146484375 + 0.0009765625 = 0.015625

Vậy, P(X > 3) = 0.015625

Câu 33:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Lời giải: