Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để chọn 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ, ta có các trường hợp sau:
* **Trường hợp 1:** 0 bi xanh, 0 bi đỏ, 4 bi vàng. Số cách chọn là C(3,4) = 0 (vì chỉ có 3 bi vàng).
* **Trường hợp 2:** 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 2 bi còn lại có thể là bi vàng. Số cách chọn là C(8,1) * C(5,1) * C(3,2) = 8 * 5 * 3 = 120.
* **Trường hợp 3:** 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 0 bi vàng. Số cách chọn là C(8,2) * C(5,2) = (8*7/2) * (5*4/2) = 28 * 10 = 280.
Vậy tổng số cách chọn là 0 + 120 + 280 = 400 cách.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần xét các trường hợp số bi đỏ lớn hơn số bi vàng khi lấy ra 4 viên bi từ hộp.
* Trường hợp 1: Số bi đỏ là 4, số bi vàng là 0. Số bi xanh có thể là 0.
Số cách chọn là C(5,4) * C(3,0) * C(4,0) = 5 * 1 * 1 = 5
* Trường hợp 2: Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 1 hoặc 0.
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0, số bi xanh là 1: C(5,3) * C(3,0) * C(4,1) = 10 * 1 * 4 = 40
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 1, số bi xanh là 0: C(5,3) * C(3,1) * C(4,0) = 10 * 3 * 1 = 30
* Trường hợp 3: Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 2 hoặc 1.
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0, số bi xanh là 2: C(5,2) * C(3,0) * C(4,2) = 10 * 1 * 6 = 60
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 1, số bi xanh là 1: C(5,2) * C(3,1) * C(4,1) = 10 * 3 * 4 = 120
* Trường hợp 4: Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0. Số bi xanh là 3.
* Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0, số bi xanh là 3: C(5,1) * C(3,0) * C(4,3) = 5 * 1 * 4 = 20
Tổng số cách là 5 + 40 + 30 + 60 + 120 + 20 = 275.
Vậy, có 275 cách lấy ra 4 viên bi sao cho số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
* Trường hợp 1: Số bi đỏ là 4, số bi vàng là 0. Số bi xanh có thể là 0.
Số cách chọn là C(5,4) * C(3,0) * C(4,0) = 5 * 1 * 1 = 5
* Trường hợp 2: Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 1 hoặc 0.
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0, số bi xanh là 1: C(5,3) * C(3,0) * C(4,1) = 10 * 1 * 4 = 40
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 1, số bi xanh là 0: C(5,3) * C(3,1) * C(4,0) = 10 * 3 * 1 = 30
* Trường hợp 3: Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 2 hoặc 1.
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0, số bi xanh là 2: C(5,2) * C(3,0) * C(4,2) = 10 * 1 * 6 = 60
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 1, số bi xanh là 1: C(5,2) * C(3,1) * C(4,1) = 10 * 3 * 4 = 120
* Trường hợp 4: Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0. Số bi xanh là 3.
* Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0, số bi xanh là 3: C(5,1) * C(3,0) * C(4,3) = 5 * 1 * 4 = 20
Tổng số cách là 5 + 40 + 30 + 60 + 120 + 20 = 275.
Vậy, có 275 cách lấy ra 4 viên bi sao cho số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn đã biết là công thức được sử dụng để xác định một khoảng giá trị mà trong đó, với một độ tin cậy nhất định (1 - α), giá trị trung bình thực sự của quần thể có khả năng nằm trong khoảng đó. Công thức này dựa trên trung bình mẫu (\(\overline x\)), giá trị tới hạn từ phân phối chuẩn (\(u_{\alpha /2}\)), độ lệch chuẩn của quần thể (\(\sigma\)) và kích thước mẫu (n). Phương án 1: (\(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)) chính xác vì nó thể hiện đúng công thức tính khoảng tin cậy đối xứng. Các phương án còn lại không đúng vì chúng biểu diễn các khoảng không chính xác hoặc không phù hợp với bài toán ước lượng khoảng tin cậy đối xứng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Câu hỏi này liên quan đến việc chọn thống kê kiểm định phù hợp cho bài toán kiểm định giả thuyết về xác suất (tỷ lệ) với giả thuyết null H0: p = p0 và giả thuyết đối H1: p ≠ p0. Trong trường hợp này, ta sử dụng thống kê U để kiểm định. Thống kê U được tính bằng công thức U = ( (f - p0) / sqrt(p0(1 - p0)) ) * sqrt(n), trong đó f là tần suất mẫu (ước lượng của p), p0 là xác suất được giả định trong giả thuyết null, và n là kích thước mẫu. Các phương án khác không phù hợp vì chúng được sử dụng cho các loại kiểm định khác (ví dụ: kiểm định trung bình, kiểm định phương sai).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính trung bình mẫu, ta lấy tổng của các giá trị và chia cho số lượng giá trị. Trong bảng số liệu, ta có các giá trị 7, 8, 9, 10 và 8. Vậy, trung bình mẫu = (7 + 8 + 9 + 10 + 8) / 5 = 42 / 5 = 8,4.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Giả thuyết H0: "sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4".
Sai lầm loại 1 xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 trong khi nó đúng. Điều này có nghĩa là, thực tế sinh viên A không đạt môn Xác suất thống kê (điểm dưới 4), nhưng chúng ta lại kết luận rằng sinh viên A đạt môn này (bác bỏ H0). Do đó, sai lầm loại 1 là trường hợp sinh viên A đạt môn Xác suất thống kê nhưng không được công nhận.
Sai lầm loại 1 xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 trong khi nó đúng. Điều này có nghĩa là, thực tế sinh viên A không đạt môn Xác suất thống kê (điểm dưới 4), nhưng chúng ta lại kết luận rằng sinh viên A đạt môn này (bác bỏ H0). Do đó, sai lầm loại 1 là trường hợp sinh viên A đạt môn Xác suất thống kê nhưng không được công nhận.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
