Xét giả thuyết H0 : “sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4”. Diễn đạt sai lầm loại 1 khi kiểm định
Đáp án đúng: A
Sai lầm loại 1 (Type I error) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 trong khi nó thực sự đúng. Trong trường hợp này, H0 là "sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4". Bác bỏ H0 có nghĩa là chúng ta kết luận rằng sinh viên A có điểm tổng kết từ 4 trở lên (đạt môn học). Tuy nhiên, trên thực tế, điểm của A lại dưới 4 (A không đạt môn học). Vậy, sai lầm loại 1 xảy ra khi A thực sự không đạt môn Xác suất thống kê nhưng chúng ta lại kết luận rằng A đạt. Do đó, phương án đúng là "A đạt môn Xác suất thống kê nhưng không được công nhận", vì nó diễn tả việc chúng ta bác bỏ H0 (cho rằng A đạt) trong khi thực tế H0 đúng (A không đạt).
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Số cách chọn 3 quân bài bất kỳ từ 52 quân là: \(C_{52}^3 = \frac{52!}{3!(52-3)!} = \frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1} = 22100\).
Số cách chọn 3 quân át từ 4 quân át là: \(C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4\).
Vậy, xác suất để chọn được 3 quân át là: \(P = \frac{C_4^3}{C_{52}^3} = \frac{4}{22100} = \frac{1}{5525}\).
Gọi X là số bi vàng lấy được. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.
- Trường hợp X = 0: Lấy 2 bi đỏ từ 4 bi đỏ. Số cách chọn là
\(C_4^2 = \frac{4!}{2!2!} = 6\)
Vậy \(P(X=0) = \frac{C_4^2}{C_{10}^2} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}\)
- Trường hợp X = 1: Lấy 1 bi đỏ từ 4 bi đỏ và 1 bi vàng từ 6 bi vàng. Số cách chọn là
\(C_4^1 * C_6^1 = 4 * 6 = 24\)
Vậy \(P(X=1) = \frac{C_4^1 * C_6^1}{C_{10}^2} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}\)
- Trường hợp X = 2: Lấy 2 bi vàng từ 6 bi vàng. Số cách chọn là
\(C_6^2 = \frac{6!}{2!4!} = 15\)
Vậy \(P(X=2) = \frac{C_6^2}{C_{10}^2} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}\)
Vậy quy luật phân phối xác suất của số bi vàng có thể lấy ra là:
Giá trị kỳ vọng của X là:
E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 7/2
Phương sai của X là:
D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
E(X^2) = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2)/6 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6
D(X) = 91/6 - (7/2)^2 = 91/6 - 49/4 = (182 - 147)/12 = 35/12
Bài toán yêu cầu tìm số ngày mưa "chắc chắn nhất" trong 40 năm, dựa trên xác suất mưa là 1/7. Ta cần tính giá trị kỳ vọng (expected value) của số ngày mưa.
Giá trị kỳ vọng được tính bằng cách nhân xác suất của một sự kiện với số lần thử nghiệm. Trong trường hợp này:
Số ngày mưa kỳ vọng = Xác suất mưa * Số năm
Số ngày mưa kỳ vọng = (1/7) * 40 ≈ 5.71
Vì số ngày mưa phải là một số nguyên, ta sẽ làm tròn số 5.71. Trong các phương án được đưa ra, số 6 là số gần nhất với 5.71, nhưng không có số 5 nên ta chọn số 6. Tuy nhiên, cách diễn đạt "số chắc chắn nhất" có phần không chính xác. Về mặt toán học, số ngày mưa kỳ vọng là khoảng 5.71 ngày, nên 5 hoặc 6 ngày có thể coi là đáp án hợp lý nhất. Trong các lựa chọn, 6 có vẻ hợp lý hơn vì nó gần 5.71 hơn, nhưng vì bài toán hỏi "chắc chắn nhất" và xác suất chỉ là 1/7, nên việc có 5 ngày mưa sẽ có khả năng cao hơn một chút.
Vậy nên ta chọn đáp án 6.
