Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\)) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (\(\sigma\) đã biết) là:
\(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)
\(\left( { - \infty ;\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)
\(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}; + \infty } \right)\)
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: A
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
- Phương án 1: \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\) là thống kê kiểm định cho giá trị trung bình của một tổng thể khi độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết.
- Phương án 2: \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\) là thống kê kiểm định cho giá trị trung bình của một tổng thể khi độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết (ước lượng bằng độ lệch chuẩn mẫu).
- Phương án 3: \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\) là thống kê kiểm định cho phương sai của một tổng thể.
- Phương án 4: \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\) là thống kê kiểm định cho xác suất (tỷ lệ) p của một tổng thể, với f là tỷ lệ mẫu.
Vì vậy, phương án đúng là phương án 4.
Sai lầm loại 1 (Type I error) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 trong khi nó thực sự đúng. Trong trường hợp này, H0 là "sinh viên A có điểm tổng kết môn Xác suất thống kê dưới 4". Bác bỏ H0 có nghĩa là chúng ta kết luận rằng sinh viên A có điểm tổng kết từ 4 trở lên (đạt môn học). Tuy nhiên, trên thực tế, điểm của A lại dưới 4 (A không đạt môn học). Vậy, sai lầm loại 1 xảy ra khi A thực sự không đạt môn Xác suất thống kê nhưng chúng ta lại kết luận rằng A đạt. Do đó, phương án đúng là "A đạt môn Xác suất thống kê nhưng không được công nhận", vì nó diễn tả việc chúng ta bác bỏ H0 (cho rằng A đạt) trong khi thực tế H0 đúng (A không đạt).
Số cách chọn 3 quân bài bất kỳ từ 52 quân là: \(C_{52}^3 = \frac{52!}{3!(52-3)!} = \frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1} = 22100\).
Số cách chọn 3 quân át từ 4 quân át là: \(C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4\).
Vậy, xác suất để chọn được 3 quân át là: \(P = \frac{C_4^3}{C_{52}^3} = \frac{4}{22100} = \frac{1}{5525}\).
Gọi X là số bi vàng lấy được. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.
- Trường hợp X = 0: Lấy 2 bi đỏ từ 4 bi đỏ. Số cách chọn là
\(C_4^2 = \frac{4!}{2!2!} = 6\)
Vậy \(P(X=0) = \frac{C_4^2}{C_{10}^2} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}\)
- Trường hợp X = 1: Lấy 1 bi đỏ từ 4 bi đỏ và 1 bi vàng từ 6 bi vàng. Số cách chọn là
\(C_4^1 * C_6^1 = 4 * 6 = 24\)
Vậy \(P(X=1) = \frac{C_4^1 * C_6^1}{C_{10}^2} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}\)
- Trường hợp X = 2: Lấy 2 bi vàng từ 6 bi vàng. Số cách chọn là
\(C_6^2 = \frac{6!}{2!4!} = 15\)
Vậy \(P(X=2) = \frac{C_6^2}{C_{10}^2} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}\)
Vậy quy luật phân phối xác suất của số bi vàng có thể lấy ra là:
