Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để chọn 5 học sinh từ 3 lớp sao cho lớp nào cũng có học sinh, ta xét các trường hợp sau:
* **Trường hợp 1:** Chọn 2 học sinh từ 12A, 2 học sinh từ 12B và 1 học sinh từ 12C.
Số cách chọn là: C(4,2) * C(3,2) * C(2,1) = 6 * 3 * 2 = 36
* **Trường hợp 2:** Chọn 2 học sinh từ 12A, 1 học sinh từ 12B và 2 học sinh từ 12C.
Số cách chọn là: C(4,2) * C(3,1) * C(2,2) = 6 * 3 * 1 = 18
* **Trường hợp 3:** Chọn 1 học sinh từ 12A, 2 học sinh từ 12B và 2 học sinh từ 12C.
Số cách chọn là: C(4,1) * C(3,2) * C(2,2) = 4 * 3 * 1 = 12
* **Trường hợp 4:** Chọn 3 học sinh từ 12A, 1 học sinh từ 12B và 1 học sinh từ 12C.
Số cách chọn là: C(4,3) * C(3,1) * C(2,1) = 4 * 3 * 2 = 24
* **Trường hợp 5:** Chọn 1 học sinh từ 12A, 3 học sinh từ 12B và 1 học sinh từ 12C.
Số cách chọn là: C(4,1) * C(3,3) * C(2,1) = 4 * 1 * 2 = 8
* **Trường hợp 6:** Chọn 1 học sinh từ 12A, 1 học sinh từ 12B và 3 học sinh từ 12C.
Trường hợp này không xảy ra vì lớp 12C chỉ có 2 học sinh.
Tổng số cách chọn là: 36 + 18 + 12 + 24 + 8 = 98 cách.
Vậy, có 98 cách chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để chọn 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ, ta có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: 0 bi xanh, 0 bi đỏ, 4 bi vàng. Số cách chọn là C(3,4) = 0 (vì chỉ có 3 bi vàng).
* Trường hợp 2: 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 2 bi còn lại có thể là bi vàng. Số cách chọn là C(8,1) * C(5,1) * C(3,2) = 8 * 5 * 3 = 120.
* Trường hợp 3: 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 0 bi vàng. Số cách chọn là C(8,2) * C(5,2) = (8*7/2) * (5*4/2) = 28 * 10 = 280.
Vậy tổng số cách chọn là 0 + 120 + 280 = 400 cách.
* Trường hợp 1: 0 bi xanh, 0 bi đỏ, 4 bi vàng. Số cách chọn là C(3,4) = 0 (vì chỉ có 3 bi vàng).
* Trường hợp 2: 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 2 bi còn lại có thể là bi vàng. Số cách chọn là C(8,1) * C(5,1) * C(3,2) = 8 * 5 * 3 = 120.
* Trường hợp 3: 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 0 bi vàng. Số cách chọn là C(8,2) * C(5,2) = (8*7/2) * (5*4/2) = 28 * 10 = 280.
Vậy tổng số cách chọn là 0 + 120 + 280 = 400 cách.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần xét các trường hợp số bi đỏ lớn hơn số bi vàng khi lấy ra 4 viên bi từ hộp.
* Trường hợp 1: Số bi đỏ là 4, số bi vàng là 0. Số bi xanh có thể là 0.
Số cách chọn là C(5,4) * C(3,0) * C(4,0) = 5 * 1 * 1 = 5
* Trường hợp 2: Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 1 hoặc 0.
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0, số bi xanh là 1: C(5,3) * C(3,0) * C(4,1) = 10 * 1 * 4 = 40
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 1, số bi xanh là 0: C(5,3) * C(3,1) * C(4,0) = 10 * 3 * 1 = 30
* Trường hợp 3: Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 2 hoặc 1.
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0, số bi xanh là 2: C(5,2) * C(3,0) * C(4,2) = 10 * 1 * 6 = 60
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 1, số bi xanh là 1: C(5,2) * C(3,1) * C(4,1) = 10 * 3 * 4 = 120
* Trường hợp 4: Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0. Số bi xanh là 3.
* Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0, số bi xanh là 3: C(5,1) * C(3,0) * C(4,3) = 5 * 1 * 4 = 20
Tổng số cách là 5 + 40 + 30 + 60 + 120 + 20 = 275.
Vậy, có 275 cách lấy ra 4 viên bi sao cho số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
* Trường hợp 1: Số bi đỏ là 4, số bi vàng là 0. Số bi xanh có thể là 0.
Số cách chọn là C(5,4) * C(3,0) * C(4,0) = 5 * 1 * 1 = 5
* Trường hợp 2: Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 1 hoặc 0.
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 0, số bi xanh là 1: C(5,3) * C(3,0) * C(4,1) = 10 * 1 * 4 = 40
* Số bi đỏ là 3, số bi vàng là 1, số bi xanh là 0: C(5,3) * C(3,1) * C(4,0) = 10 * 3 * 1 = 30
* Trường hợp 3: Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0 hoặc 1. Số bi xanh có thể là 2 hoặc 1.
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 0, số bi xanh là 2: C(5,2) * C(3,0) * C(4,2) = 10 * 1 * 6 = 60
* Số bi đỏ là 2, số bi vàng là 1, số bi xanh là 1: C(5,2) * C(3,1) * C(4,1) = 10 * 3 * 4 = 120
* Trường hợp 4: Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0. Số bi xanh là 3.
* Số bi đỏ là 1, số bi vàng là 0, số bi xanh là 3: C(5,1) * C(3,0) * C(4,3) = 5 * 1 * 4 = 20
Tổng số cách là 5 + 40 + 30 + 60 + 120 + 20 = 275.
Vậy, có 275 cách lấy ra 4 viên bi sao cho số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn đã biết là công thức được sử dụng để xác định một khoảng giá trị mà trong đó, với một độ tin cậy nhất định (1 - α), giá trị trung bình thực sự của quần thể có khả năng nằm trong khoảng đó. Công thức này dựa trên trung bình mẫu (\(\overline x\)), giá trị tới hạn từ phân phối chuẩn (\(u_{\alpha /2}\)), độ lệch chuẩn của quần thể (\(\sigma\)) và kích thước mẫu (n). Phương án 1: (\(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)) chính xác vì nó thể hiện đúng công thức tính khoảng tin cậy đối xứng. Các phương án còn lại không đúng vì chúng biểu diễn các khoảng không chính xác hoặc không phù hợp với bài toán ước lượng khoảng tin cậy đối xứng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Câu hỏi này liên quan đến việc chọn thống kê kiểm định phù hợp cho bài toán kiểm định giả thuyết về xác suất (tỷ lệ) với giả thuyết null H0: p = p0 và giả thuyết đối H1: p ≠ p0. Trong trường hợp này, ta sử dụng thống kê U để kiểm định. Thống kê U được tính bằng công thức U = ( (f - p0) / sqrt(p0(1 - p0)) ) * sqrt(n), trong đó f là tần suất mẫu (ước lượng của p), p0 là xác suất được giả định trong giả thuyết null, và n là kích thước mẫu. Các phương án khác không phù hợp vì chúng được sử dụng cho các loại kiểm định khác (ví dụ: kiểm định trung bình, kiểm định phương sai).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính trung bình mẫu, ta lấy tổng của các giá trị và chia cho số lượng giá trị. Trong bảng số liệu, ta có các giá trị 7, 8, 9, 10 và 8. Vậy, trung bình mẫu = (7 + 8 + 9 + 10 + 8) / 5 = 42 / 5 = 8,4.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
