Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa thấy \(\overrightarrow {BC} = \left( {2; - 5} \right),\overrightarrow {BD} = \left( {8; - 13} \right)\) nên chúng không cùng phương, suy ra B, C, D là 3 đỉnh của một tam giác
Mặt khác, ta lại có \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_B} + {x_C} + {x_D}}}{3} = \frac{{ - 3 - 1 + 5}}{3} = \frac{1}{3}\\
\frac{{{y_B} + {y_C} + {y_D}}}{3} = \frac{{3 - 2 - 10}}{3} = - 3
\end{array} \right.\)
Vậy \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác BCD
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2