Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2},{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}.$ Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right),$ đồng thời cắt cả ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là

Tích phân $\int\limits_1^2 {{x^3}dx}$ bằng

Số phức liên hợp của số phức z=3+2i là:

Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{x}}$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1{\rm{ }}\\ {x^2} - 2x + 3 \end{array} \right.$  $\begin{array}{l} {\rm{khi }}x \ge {\rm{2}}\\ {\rm{khi }}x < {\rm{2}} \end{array}$. Tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x + 1} \right)\cos xdx}$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ có phương trình là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hai số phức z=3+i và w=2+3i. Số phức z-w bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a\left( a\ge 2 \right)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?$

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức $\left( 1+i \right)z$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Cho hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ có bán kính bằng

Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=5}$ và $\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx=-2}$ thì $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và $B\left( 6;5;5 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 5-2i có tọa độ là

Xét hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=1,\left| {{z}_{2}} \right|=2$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.$ Giá trị lớn nhất của $\left| 3{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-5i \right|$ bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left( 1;-2;1 \right)?$

Một hình trụ có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=3m. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng