Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+2$ và $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0.$ Gọi ${{S}_{1}}$ và \({{S}_{2}}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng

Xét hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=1,\left| {{z}_{2}} \right|=2$ và $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.$ Giá trị lớn nhất của $\left| 3{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-5i \right|$ bằng

Cho hai số phức z=3+i và w=2+3i. Số phức z-w bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một nhóm có 5 bạn?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:

Tích phân $\int\limits_1^2 {{x^3}dx}$ bằng

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$ Tổng M+m bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;1;0 \right).$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và $B\left( 6;5;5 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{4-{{x}^{2}}}}\ge 27$ là

Nghiệm của phương trình ${{5}^{2x-4}}=25$ là:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{{{a}^{3}}}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2},{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}.$ Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right),$ đồng thời cắt cả ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và điểm $B\left( 2;-1;1 \right)$ có phương trình tham số là:

Cho số phức z=3+4i. Môđun của số phức $\left( 1+i \right)z$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{x}}$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left( 1;-2;1 \right)?$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ có bán kính bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng ${{45}^{0}}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng