Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{x}}$ là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{2}$ và $\left( z+2i \right)\left( \overline{z}-2 \right)$ là số thuần ảo?

Nghiệm của phương trình ${{5}^{2x-4}}=25$ là:

Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của $1\text{ }{{m}^{2}}$ kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và $B\left( 6;5;5 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ có bán kính bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng ${{45}^{0}}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một nhóm có 5 bạn?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right)\left( {{2}^{x}}-y \right)<0?$

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{2}}={{x}_{1}}+2$ và $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0.$ Gọi ${{S}_{1}}$ và \({{S}_{2}}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng

Tích phân $\int\limits_1^2 {{x^3}dx}$ bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$ Tổng M+m bằng

Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Có bao nhiêu số nguyên $a\left( a\ge 2 \right)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?$

Cho hàm số $f\left( x \right),$ đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2x \right)-4x$ trên đoạn $\left[ -\frac{3}{2};2 \right]$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 5-2i có tọa độ là

Nếu $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)+1 \right]}dx=5$ thì $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2 và $AA'=2\sqrt{2}$ (tham thảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng