Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( 9a \right)$ bằng

Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x \right)=3$ là:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{2}^{x+1}}-\sqrt{2} \right)\left( {{2}^{x}}-y \right)<0?$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a\left( a\ge 2 \right)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;1;0 \right).$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Một hình trụ có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=3m. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{2}}=3$. Giá trị của ${{u}_{3}}$ bằng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$ và điểm $B\left( 2;-1;1 \right)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1{\rm{ }}\\ {x^2} - 2x + 3 \end{array} \right.$  $\begin{array}{l} {\rm{khi }}x \ge {\rm{2}}\\ {\rm{khi }}x < {\rm{2}} \end{array}$. Tích phân $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x + 1} \right)\cos xdx}$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ có phương trình là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{{{a}^{3}}}$ bằng

Cho ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một nhóm có 5 bạn?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và $B\left( 6;5;5 \right).$ Xét khối nón $\left( N \right)$ có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng

Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=5}$ và $\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx=-2}$ thì $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng