Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ biết $A\left( 0\,;0\,;0 \right)$, $B\left( 1\,;0\,;0 \right)$, $D\left( 0\,;1\,;0 \right)$ và ${{A}_{1}}\left( 0\,;0\,;1 \right)$. Gọi $\left( P \right)\text{:}\,\,ax+by+cz-3=0$ là phương trình mặt phẳng chứa $C{{D}_{1}}$ và tạo với mặt phẳng $\left( B{{B}_{1}}{{D}_{1}}D \right)$ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của $T=a+b+c$ bằng?

Tập nghiệm của phương trình sau ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7$ là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết k/c từ $A$ đến mp $\left( SBC \right)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$.và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1-i \right)\overline{z}=5+i$. Cho biết số phức $\text{w}=2z+i$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số $y={{e}^{3f\left( 2-x \right)+1}}+{{3}^{f\left( 2-x \right)}}$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có 2 đôi Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành 2 bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm hai bảng khác nhau bằng?

Môđun của số phức sau đây $z=(-4+3i).i$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( -1;2;-3 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;0;0 \right)$ có phương trình là?

Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng?

Cho 2 số thực $a$,$b$ thoả mãn $2{{\log }_{3}}\left( a-2b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b$ và $a>2b>0$. Khi đó $\frac{a}{b}$ bằng?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để BPT ${{x}^{6}}+3{{x}^{4}}-{{m}^{3}}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-mx+2\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$. Tổng của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số sau $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3x-6{{m}^{3}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\text{ }+\infty  \right)$ là?

Trong không gian $Oxyz$, tam giác $ABC$ với $A\left( 3;-1;2 \right)$, $B\left( -1;3;5 \right)$ và $C\left( 3;1;-3 \right)$. Đường trung tuyến $AM$ của $\Delta ABC$ có phương trình là?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là 1 tam giác cân có góc ở đỉnh bằng ${{120}^{0}}$, cạnh bên bằng $2$. Chiều cao $h$ của hình nón là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mp đáy và $SA=2a$, gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính côsin của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BM$ và $\left( ABC \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 0\,;\,1\,;\,1 \right)$, $B\left( 2\,;\,-1\,;\,1 \right)$, $C\left( 4\,;\,1\,;\,1 \right)$ và $\left( P \right)\,:\,x+\,y+z-6\,=\,0$. Xét điểm $M\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ đạt GTNN. Giá trị của $\,2a+4b+c$ bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho 2 điểm $A\left( 2;1;3 \right),B\left( 6;5;5 \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đường kính $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với $AB$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ là giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ có thể tích lớn nhất, biết rằng $\left( P \right):2x+by+cz+d=0$ với $b,c,d\in \mathbb{Z}$. Tính $S=b+c+d$?

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lập phương đó?

Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a,\,b\,\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z+4 \right|+\left| z-4 \right|=10$ và $\left| z-6 \right|$ lớn nhất. Tính giá trị của $S=a+b$?