Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y thỏa mãn ${{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ và trục hoành là

Tập nghiệm của bất phương trình ${9^x} + {2.3^x} - 3 > 0$ là

Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0.$ Môđun của số phức ${{z}_{0}}+i$ bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là tâm các mặt bên $AB{B}'{A}'$, $BC{C}'{B}'$, $CD{D}'{C}'$, $DA{A}'{D}'$. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là A, B, C, D,M, N, P, Q

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$. Tâm của (S) có tọa độ là

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$ thì $\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Xét $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$, nếu đặt $u = {x^2}$ thì $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA = a\sqrt 2$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xét các số thực dương $a$, $b$, $x$,$y$ thỏa mãn $a>1$, $b>1$ và ${{a}^{x}}={{b}^{y}}=\sqrt{ab}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?