Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0.$ Môđun của số phức ${{z}_{0}}+i$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$. Tâm của (S) có tọa độ là

Cho hai số phức ${z_1} = 3 - i$ và ${z_2} =  - 1 + i$. Phần ảo của số phức ${z_1}{z_2}$ bằng

Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên khoảng K nếu

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]$ của phương trình $f\left( \sin x \right)=1$ là

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

Tập nghiệm của bẩt phương trình $\log x\ge 1$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$ thì $\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}?$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA = a\sqrt 2$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng