Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
.PNG)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Ta có: \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Tam giacxs SAC là tam giác đều cạnh a nên tính được
\(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) \(x_1 < x_2\) thảo mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_1}} \right| = - 2\)
-
Với \(a\) là số thực dương khác 1 tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
-
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
-
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.
-
Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
-
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC=a, BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
-
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x}\) là
-
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
-
Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
-
Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)} - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) là các số nguyên và \(a > b > c > 1\). Tổng \(a + b + c\) là
