Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.

Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)}  - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) là các số nguyên và \(a > b > c > 1\). Tổng \(a + b + c\) là

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là

Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của biểu thức \({\log _2}\left( {\frac{{b - a}}{d}} \right)\) là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - m = 0\) có \(4\) nghiệm phân biệt.