Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln x - x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y =  - {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{m^2}\left( {x - 1} \right) - 2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Với $a$ là số thực dương khác 1 tùy ý, ${\log _{{a^2}}}{a^3}$ bằng

Cho $a = {\log _2}5$. Tính ${\log _4}1250$ theo $a$.

Số nghiệm của phương trình ${50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Hàm số $y =  - 2f\left( x \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - {e^{2x}}$ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $\widehat C = 60^\circ ,\,\,AC = 2,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = 1$. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh $a$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho $a$ và $b$ lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \ne 0.$ Giá trị của biểu thức ${\log _2}\left( {\frac{{b - a}}{d}} \right)$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ ($a \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

       Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1}  + 1}}{x}$ là

Cho $x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$. Biết $\log \sin x + \log \cos x =  - 1$ và $\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)$. Giá trị của $n$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right) - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt.