Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) nên \(\sin x.\cos x = \frac{1}{{10}}\). Lại có \(\log \left( {\sin x + cosx} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\) nên \(\begin{array}{l}
{\left( {\sin x + cosx} \right)^2} = \frac{n}{{10}} \Rightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{n}{{10}}\\
\Rightarrow n = 12
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1
Câu hỏi liên quan
-
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
-
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là
-
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là
-
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = - {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{m^2}\left( {x - 1} \right) - 2\) có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
-
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
-
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
-
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\). Tổng M+m là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\).
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
-
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,\,\,AC = 2,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = 1\). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) \(x_1 < x_2\) thảo mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_1}} \right| = - 2\)
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
-
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
