Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

       Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là

Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm

Phương trình \({5^{x + 2}} - 1 = 0\) có tập nghiệm là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\).

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y =  - {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{m^2}\left( {x - 1} \right) - 2\) có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R). AB là một dây cung của đường tròn (O;R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc \(60^0\). Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.