Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - {e^{2x}}$ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ là

Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2^x} + x$ là

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ $\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Hàm số $y =  - 2f\left( x \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1}  + 1}}{x}$ là

Với $a$ là số thực dương khác 1 tùy ý, ${\log _{{a^2}}}{a^3}$ bằng

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${x^3} - 3mx + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất.

Cho $a = {\log _2}5$. Tính ${\log _4}1250$ theo $a$.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số nghiệm của phương trình ${50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}$ là

Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng $\left( {0;2020} \right)$ để phương trình $\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m$ có nghiệm là

Biết ${\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)}  - 2} \right) = a + {\log _c}b$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $a > b > c > 1$. Tổng $a + b + c$ là