Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo dữ liệu đề bài ta có thể viết
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = a{\left( {x - 2} \right)^4} + b{\left( {x - 2} \right)^3} + c{\left( {x - 2} \right)^2} + d\left( {x - 2} \right) + e\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 4a{\left( {x - 2} \right)^3} + 3b{\left( {x - 2} \right)^2} + 2c{\left( {x - 2} \right)^2} + d
\end{array}\)
Theo giả thiết \(f\left( 2 \right) = 2019,f'\left( 2 \right) = 2108\) nên e = 2019 và d = 2018. Suy ra \(g\left( x \right) = 2018\left( {x - 2} \right) + 2019\) nên \(g(-1)=-4035\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
-
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
-
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,\,\,AC = 2,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = 1\). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
-
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
-
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - m = 0\) có \(4\) nghiệm phân biệt.
-
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
-
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC=a, BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
.png)
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
-
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
-
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x}\) là
-
Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là
-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Phương trình \({5^{x + 2}} - 1 = 0\) có tập nghiệm là
-
Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) \(x_1 < x_2\) thảo mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_1}} \right| = - 2\)
-
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
