Thầy Đông gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,75% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền Thầy Đông gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số tiền Thầy Đông gửi ở hai ngân hàng X và Y lần lượt là x, y (triệu)
Theo giả thiết \(x + y = {320.10^6}\) (1)
+ Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) là \(A = x{\left( {1 + 0,021} \right)^5} = x{\left( {1,021} \right)^5}\)
⇒ Số lãi sau 15 tháng là \({r_A} = x{\left( {1,021} \right)^5} - x = x\left[ {{{\left( {1,021} \right)}^5} - 1} \right]\)
+Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là
\(B = y{\left( {1 + 0,0073} \right)^9} = y{\left( {1,0073} \right)^9}\)
⇒ Số lãi sau 9 tháng là \({r_B} = y{\left( {1,0073} \right)^9} - y = y\left[ {{{\left( {1,0073} \right)}^9} - 1} \right]\)
Theo giả thiết \(x\left[ {{{\left( {1,021} \right)}^5} - 1} \right] + y\left[ {{{\left( {1,0073} \right)}^9} - 1} \right] = 27{\rm{ }}507{\rm{ }}768,13\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} x \simeq 140\\ y \simeq 180 \end{array} \right.\)
