Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\) có \(\Delta ' = 64 - 4.17 = - 4 = {\left( {2i} \right)^2}.\)
Phương trình có hai nghiệm \({z_1} = \frac{{8 - 2i}}{4} = 2 - \frac{1}{2}i,\;{z_2} = \frac{{8 + 2i}}{4} = 2 + \frac{1}{2}i.\)
Do là nghiệm phức có phần ảo dương nên \({z_0} = 2 + \frac{1}{2}i.\)
Ta có \({\rm{w}} = i{z_0} = - \frac{1}{2} + 2i.\)
Vậy điểm biểu diễn \({\rm{w}} = i{z_0}\) là \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\).
Câu hỏi liên quan
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) và đường thẳng y = - 2x + 1 là:
-
Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Tính bán kính r của mặt cầu.
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A’. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
-
Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = 1 + 2t\\ z = 5t \end{array} \right..\) Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
-
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 1 = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
.png)
-
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\). Với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) ta được
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tính bán kính R của mặt cầu (S).
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
.PNG)
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\) thì tích phân \(\int\limits_0^3 {\left[ {x - 3f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng:
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Cho hai số phức \({z_1} = 3 + i,{z_2} = 2 - i\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_1}.{z_2}} \right|\).
-
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\) là:
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
-
Cho phương trình \({4^{ - \left| {x - m} \right|}}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{ - {x^2} + 2x}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right) = 0\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng:
-
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).
-
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\). Khi đó T = m.M bằng:
-
Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh S của hình trụ là:
