Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là $12\,m$ và chiều rộng là $6\,m$ bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau $x\,(m)$ (xem hình vẽ). Tìm $x$ để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1}$ là hàm số nào sau đây ? 

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}$ là tập hợp nào sau đây? 

Tam thức $f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4$ dương với mọi $x$ khi 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2};\forall \,x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Với giá trị nào của $m$ để đường thẳng $y =  - x + m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b$, $\overrightarrow {AC}  = \vec c$, $\overrightarrow {AD}  = \vec d$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là $- 2;x;6$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó? 

Cho hình chóp $S.ABCD$  có đáy là hình vuông $ABCD$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Mặt phẳng qua $AB$  cắt $SC$  và $SD$  lần lượt tại  $M$  và $N$  sao cho $\dfrac{{SM}}{{SC}} = x$. Tìm $x$  biết $\dfrac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{11}}{{200}}$ 

Cho $\overrightarrow a  = \left( {3; - 4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 1;2} \right)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow a  + \overrightarrow b .$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$? 

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9\pi$ . Khi đó đường cao hình nón bằng 

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${3^x} < {e^x}$ là 

Đồ thị của hàm nào sau đây có tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 

Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $4a$. Cạnh bên $SA = 2a$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm của $H$ của đoạn thẳng $AO$. Tính khoảng cách $d$ giữa các đường thẳng $SD$ và $AB$. 

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}$ . Biết $F\left( 1 \right) = 2$ . Giá trị của $F\left( 2 \right)$ là   

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?