Hàm số có đạo hàm bằng  $2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $AA' = a;\,\,AB = b,\,\,AC = c$. Gọi I là điểm thuộc đường thẳng CC’ sao cho $\overrightarrow {C'I}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {C'C}$, G là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0$ . Biểu diễn vectơ$\overrightarrow {IG}$ qua các vectơ $\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b ;\,\,\overrightarrow c$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

Nghiệm của phương trình ${\cos ^4}x + {\sin ^4}x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{3}{2} = 0$ là:

Giá trị của m làm cho phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2mx + m + 3 = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, $AB = BC = a;\,\,AD = 2a$. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), $SA = a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). 

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại $x = 0$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tại ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là:

Cho khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có thể tích bằng $2018$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Mặt phẳng $(MB'D')$ chia khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh $A$.

Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thi $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}$. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số $f\left( x \right)$ là:

Tính tổng $C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + 3C_{2000}^2 + ... + 2001C_{2000}^{2000}$?

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội  q và ${u_1} > 0$. Điều kiện của  q để  cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?       

Cho đường thẳng $d:\,\,2x - y + 1 = 0$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến đường thẳng d thành chính nó thi $\overrightarrow v$ phải là véc tơ nào sau đây:

Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước).